Ziel dieser Arbeit ist die Aufbereitung einer Elementformulierung und anschließende Implementierung eines geometrisch nichtlinearen Balkenelements „Beam_NLdir“ in das FEM-Programm CARAT++ des Lehrstuhls für Statik an der Technischen Universität München. Die Theorie, die das Balkenelement in dieser Arbeit beschreibt, basiert weitestgehend auf der Elementformulierung aus dem 2014 erschienenen Buch ""Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software"" von Günter Lumpe und Volker Gensichen. Eine Besonderheit dieses Balkenelements ist die Beschreibung der Rotationen mittels Direktorfreiheitsgraden unter Abspaltung von Starrkörperverformungen. Das einleitende Kapitel gibt einen Überblick über die verschiedenen Aspekte der nichtlinearen Finite-Elemente-Methode und stellt die Ausgangsbasis für das folgende Kapitel der Elementformulierung dar,in dem die Theorie beschrieben wird, die der Entwicklung des Balkenelements zugrunde liegt. Dabei wird insbesondere auf die Beschreibung der Rotationen mit Direktoren und die verschiedenen mechanischen Effekte eingegangen, die diese Formulierung kennzeichnen. Die Beschreibung zur Implementierung der bereits entwickelten Elementformulierung findet sich in Kapitel drei. Im Anschluss daran wird das geometrisch nichtlineare Balkenelement Beam_NLdir in Kapitel vier auf seine Anwendungsgrenzen hin getestet, indem verschiedene Benchmarks berechnet und deren Ergebnisse diskutiert werden. Im Schlussteil werden die Besonderheiten dieser Elementformulierung zusammengetragen und auf die daraus resultierenden Vor- und Nachteile verwiesen. Die Qualität dieses Balkenelements besteht in der klaren Differenzierung des Gesamtpotenzials in die einzelnen mechanischen Effekte, die somit getrennt voneinander betrachtet und getestet werden können. Aufgrund dieser Strukturierung kann die bisherige Balkenimplementierung als Plattform angesehen werden, die ohne großen Aufwand im Zuge einer möglichen Folgearbeit um weitere mechanische Phänomene erweitert werden kann. Als Referenzlösungen dienen in dieser Arbeit analytisch berechnete Ergebnisse oder, wenn diese nicht vorliegen, das bereits in CARAT++ bestehende geometrisch nichtlineare Balkenelement „Beam_CR“.     «

Ziel dieser Arbeit ist die Aufbereitung einer Elementformulierung und anschließende Implementierung eines geometrisch nichtlinearen Balkenelements „Beam_NLdir“ in das FEM-Programm CARAT++ des Lehrstuhls für Statik an der Technischen Universität München. Die Theorie, die das Balkenelement in dieser Arbeit beschreibt, basiert weitestgehend auf der Elementformulierung aus dem 2014 erschienenen Buch ""Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software"" von Günter Lumpe un...     »