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- Author(s):
- Rosa Lebkowski Jiménez
- Title:
- Optimal Coarse Quad-Layout for Multiple Polycubes in CAD-Reconstruction
- Abstract:
- The output of a topology optimization process is a triangle mesh that represents a surface that has to be reconstructed in a CAD system. The developing workflow in-house at BMW for CAD-Reconstruction uses polycube maps to generate a coarse quad layout to represent a triangle mesh and then obtain a smooth geometry by means of subdivision surface. The quality of the output can be improved by tackling the quad mesh quality and the parameters of the mesh. For that reason, this project profits the alignment of a polycube to its own coordinate system to improve the quad mesh quality with a more structured quad mesh, and finally modifies the result of the coarse mesh by means of shape optimization. First, this project develops a method to generate coarse quad layout a surface given by multiple interconnected polycubes, using lattice grids, mapping functions and solving topology problems. It gets individual meshes for each polycube that are mostly quad-dominant, except for the areas where the meshes are interconnected in the geometry, which are left as triangular to preserve the relevant edges. The meshes on the polycubes go back to the geometry space with the inverse of the mapping functions. The result is a quad-dominant mesh that coarsely represents the geometry of the triangle mesh from topology optimization. This coarse mesh acts as control mesh for subdivision surfaces technique, supported by CATIA V5, CAD-module used widely in the automotive industry. Furthermore it makes modifications to the mesh obtained, with a constrained shape optimization problem with subdivision parametrization, that minimizes the deviation measured by the metric and maintains or improves the quality. The gradient based method to reach this solution is the Relaxed Gradient Projection. The resulting coarse mesh can be the input in CATIA V5 with the module Imagine & Shape or continue the process of generative design in further form optimization or assembly to a bigger geometry, with the advantage that it is not a dead surface but a parametrized geometry.
- Translated abstract:
- Das Ergebnis eines Topologieoptimierungsprozesses ist ein Dreiecksnetz, das eine Oberfläche darstellt, die in einem CAD-System rekonstruiert werden muss. Der BMW-interne Entwicklungsworkflow für die CAD-Rekonstruktion verwendet Polycube-Maps, um ein grobes Quad-Layout zur Darstellung eines Dreiecksnetzes zu generieren und dann eine glatte Geometrie mittels Unterteilungsfläche (Suvdivision Surfaces) zu erhalten. Die Qualität der Ausgabe kann verbessert werden, indem die Quad-Mesh-Qualität und die Parameter des Meshs angegangen werden. Aus diesem Grund nutzt dieses Projekt zunächst die Ausrichtung eines Polycubes an seinem eigenen Koordinatensystem, um die Quad-MeshQualität mit einem strukturierteren Quad-Mesh zu verbessern, und modifiziert schließlich das Ergebnis des groben Meshs durch Shape-Optimierung. Zunächst entwickelt dieses Projekt eine Methode zur Erzeugung eines groben Quad-Layouts einer Oberfläche, die durch mehrere miteinander verbundene Polycube gegeben ist, unter Verwendung von Gitternetzen, Abbildungsfunktionen und Lösung von Topologieproblemen. Es erhält einzelne Netze für jeden Polycube, die meistens viereckig sind, mit Ausnahme der Bereiche, in denen die Netze in der Geometrie miteinander verbunden sind, die dreieckig bleiben, um die relevanten Kanten beizubehalten. Die Maschen auf den Polycuben gehen mit der Umkehrung der Abbildungsfunktionen in den Geometrieraum zurück. Das Ergebnis ist ein quadratdominantes Netz, das grob die Geometrie des Dreiecksnetzes aus der Topologieoptimierung darstellt. Dieses grobe Netz fungiert als Kontrollnetz für die Unterteilungsflächentechnik, unterstützt von CATIA V5, einem CADModul, das in der Automobilindustrie weit verbreitet ist. Darüber hinaus nimmt es Modifikationen an dem Netz vor, das mit einem Optimierungsproblem mit eingeschränkter Form mit Unterteilungsparametrisierung erhalten wird, wodurch die durch die Metrik gemessene Abweichung minimiert und die Qualität beibehalten oder verbessert wird. Die Gradienten-basierte Methode, um diese Lösung zu erreichen, ist die Relaxed Gradient Projection. Das resultierende grobe Netz kann in CATIA V5 mit dem Modul Imagine & Shape eingegeben werden oder den Prozess des generativen Designs in weiterer Formoptimierung oder Zusammenbau zu einer größeren Geometrie fortsetzen, mit dem Vorteil, dass es keine tote Oberfläche ist sondern eine parametrisierte Geometrie.
- Advisor:
- Moustafa Alsayed Ahmad, Ihar Antonau
- Year:
- 2022
- University:
- Technische Universität München
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