In dieser Arbeit werden Methoden eingeführt um die Stimmungslage der Investoren am Kapitalmarkt zu quantifizieren. Dabei wird ausschließlich auf am Markt beobachtbare Calloptionspreise zurückgegegriffen, welchen im Allgemeinen ein wertvoller Informationsgehalt zugesprochen wird. Der zuerst vorgestellte Ansatz fokussiert die Abhängigkeitsstruktur zwischen den Vermögenswerten innerhalb eines Marktindizes. Eine gängige Theorie zur Schätzung einer unbekannten Abhängigkeitsstruktur ist das Konzept der Komonotonie. Die Berechnung der Komonotonie-Copula erfolgt auf Grundlage der marginalen Verteilungen der betrachteten Risikofaktoren. Daher wird umfassend erklärt, wie, basierend auf am Markt beobachtbaren Optionspreisen, mit Hilfe des Prinzips der Maximalen Entropie die marginalen Verteilungen bestimmt werden können. Das in dieser Arbeit vorgestellte Abhängigkeitsmaß bestimmt den Grad der Komonotonie eines Marktindizes und setzt dies ins Verhältnis zu dem Fall in welchem Unabhängigkeit zwischen den einzelnen Vermögenswerten innerhalb des Index herrscht. Neben den bekannten statistischen Kennzahlen risikoneutraler Dichten werden Indikatoren vorgestellt, welche speziell auf die Eingenschaften von Dichten mit minimaler relativer Entropie (MRED) angepasst sind und erlauben Rückschlüsse über die Stimmungslage der Investoren zu ziehen. Die MRED entspricht der Dichte mit einer minimalen Distanz zur der im Voraus festgelegten Dichte, welche gleichzeitig alle, durch Marktpreise gegebene Randbedingungen, erfüllt. Wir zeigen, wie die explizite Gestalt der MRED verwendet werden kann und führen Kriterien ein, welche die notwendigen Verformungen zur Anpassung der MRED an die im Voraus festgelegte Dichte in einen Zusammenhang zur Stimmungslage der Investoren am Kapitalmarkt bringen. Zum Schluss werden die vorgestellten Methoden auf den Deutschen Aktien Index (DAX) angewandt sowie auf eine Auswahl von deutscher Aktien aus verschiedenen Sektoren.     «

In dieser Arbeit werden Methoden eingeführt um die Stimmungslage der Investoren am Kapitalmarkt zu quantifizieren. Dabei wird ausschließlich auf am Markt beobachtbare Calloptionspreise zurückgegegriffen, welchen im Allgemeinen ein wertvoller Informationsgehalt zugesprochen wird. Der zuerst vorgestellte Ansatz fokussiert die Abhängigkeitsstruktur zwischen den Vermögenswerten innerhalb eines Marktindizes. Eine gängige Theorie zur Schätzung einer unbekannten Abhängigkeitsstruktur ist das Konzept de...     »

In this thesis we introduce new methods on quantifying the sentiment of investors in capital markets. We thereby solely refer to option price data that is observable in the market and commonly supposed to contain valuable information on investor's belief in the future performance of the corresponding underlying. The first approach that is presented focuses the dependence structure within the assets of a market index. A common theory when it comes on the approximation of an unknown dependence structure is the concept of co-monotonicity. The calculation of the co-monotone copula is carried out on the basis of the marginal distributions of the individual risk factors. Therefore, we comprehensively explain how to derive marginal distributions inferred from option price data using the Principle of Maximum Entropy. The proposed dependence measure reflects the degree of co-monotonicity of any market index with respect to the case in which all index components are independent. Besides the common statistics on risk-neutral densities, this thesis introduces indicators that allow to draw inferences on investor’s sentiment which are customized on minimum relative entropy distributions (MREDs). The MRED corresponds to the density with minimum distance to a given prior density and at the same time matches the constraints imposed by market prices. We show how to exploit its explicit form and extract information from the deformations that must be made in order to fit the prior density to the MRED and then establish a criteria to relate the deformations to investor's sentiment. We finally apply the proposed methods to the Deutsche Aktien Index (DAX) and a range of German stocks from various sectors.     «

In this thesis we introduce new methods on quantifying the sentiment of investors in capital markets. We thereby solely refer to option price data that is observable in the market and commonly supposed to contain valuable information on investor's belief in the future performance of the corresponding underlying. The first approach that is presented focuses the dependence structure within the assets of a market index. A common theory when it comes on the approximation of an unknown dependence str...     »