This thesis considers dynamic factor models with restrictions in order to forecast Gross Domestic Product (GDP) for the Euro Area. This kind of models can treat mixed frequency data and, therefore, we call them mixed frequency factor models. Unlike the majority of macroeconomic variables, GDP as one of the key indicators of real economic activity is only published every quarter. Therefore, the application of mixed frequency factor models is advantageous, since these models describe the co-movement of monthly and quarterly macroeconomic variables in a unified framework and explain their common variation over time by a few dynamic factors. The model framework introduced by Mariano and Murasawa (2003) is given as a classic dynamic factor model on a monthly basis, which incorporates quarterly observations as monthly series with periodically missing values. These quarterly measurements are constructed as partially observed monthly growth rates, which arise from underlying latent monthly logarithmic changes. Following Banbura and Modugno (2014), we demonstrate the estimation of classic dynamic factor models and translate this procedure to mixed frequency factor models by imposing restrictions on the factor loading matrix. Both factor model versions are evaluated in terms of two different error term assumptions. The proposed estimation methodology can deal with data sets exhibiting an arbitrary pattern of missing data and is achieved by a simultaneous application of the Expectation Maximization algorithm with the Kalman filter and Kalman smoother. To verify this estimation procedure of mixed frequency factor models, a Monte Carlo simulation is conducted. Finally, an empirical study on forecasting GDP for the Euro Area in terms of mixed frequency factor models illustrates the estimation procedure at work.     «

This thesis considers dynamic factor models with restrictions in order to forecast Gross Domestic Product (GDP) for the Euro Area. This kind of models can treat mixed frequency data and, therefore, we call them mixed frequency factor models. Unlike the majority of macroeconomic variables, GDP as one of the key indicators of real economic activity is only published every quarter. Therefore, the application of mixed frequency factor models is advantageous, since these models describe the co-moveme...     »

Diese Masterarbeit betrachtet eine spezielle Klasse von dynamischen Faktormodellen um Vorhersagen über das europäische Bruttoinlandsprodukt (BIP) treffen zu können. Da diese Art von Modellen gemischte Häufigkeitsdaten berücksichtigen kann, bezeichnen wir sie als "mixed frequency" Faktormodelle. Obwohl das BIP eine Schlüsselvariable der realen Wirtschaftsaktivität einer Volkswirtschaft darstellt, wird es im Gegensatz zu den meisten makroökonomischen Gröÿen lediglich jedes Quartal veröffentlicht. Daher ist es von Vorteil die gemeinsame Entwicklung von monatlichen und vierteljährlichen Konjunkturindikatoren, sowie deren Schwankungen im Laufe der Zeit in einem gemeinsamen Modell anhand von wenigen dynamischen Faktoren zu beschreiben. Dieses Modell wurd als erstes in Mariano und Murasawa (2003) definiert und stellt ein klassisches dynamisches Faktormodell dar, das monatliche und vierteljährliche Indikatoren kombiniert. Die Quartalsdaten werden hierbei als monatliche Zeitreihen mit periodisch fehlenden Informationen interpretiert, wobei angenommen wird, dass deren beobachtbaren vierteljährlichen Wachstumsraten aus zugrundeliegenden latenten monatlichen Veränderungen resultieren. Da "mixed frequency" Faktormodelle eine besondere Art von klassischen Faktormodellen darstellen, beschreiben wir zu Beginn dieser Arbeit deren Schätzungsprozess und folgen dabei der Arbeit von Banbura und Modugno (2014). Anschließend modifizieren wir das zuvor hergeleitete Schätzungsverfahren, um die unbekannten Parameter von "mixed frequency" Faktormodellen zu bestimmen. Die Anpassung des Schätzungsverfahren besteht hauptsächlich darin, dass die Faktorladungsmatrix bestimmte Restriktionen erfüllen muss. Die Schätzung der beiden Faktormodellklassen wird jeweils unter zwei unterschiedlichen idiosynkratischen Fehlertermannahmen hergeleitet. Das angewandte Schätzungsverfahren kombiniert den Expectation Maximization Algorithmus mit dem Kalman filter und Kalman smoother. Diese Schätzungsmethode erlaubt es Datensätze makroökonomischer Indikatoren, die ein beliebiges Muster an fehlenden Daten aufweisen, zu behandeln. Im Rahmen einer Monte Carlo Simulation wird das Schätzungsverfahren für "mixed frequency" Faktormodelle verifiziert. Die empirische Studie am Ende dieser Arbeit nutzt das "mixed frequency" Faktormodell, um das BIP der europäischen Union zu schätzen und zu prognostizieren.     «

Diese Masterarbeit betrachtet eine spezielle Klasse von dynamischen Faktormodellen um Vorhersagen über das europäische Bruttoinlandsprodukt (BIP) treffen zu können. Da diese Art von Modellen gemischte Häufigkeitsdaten berücksichtigen kann, bezeichnen wir sie als "mixed frequency" Faktormodelle. Obwohl das BIP eine Schlüsselvariable der realen Wirtschaftsaktivität einer Volkswirtschaft darstellt, wird es im Gegensatz zu den meisten makroökonomischen Gröÿen lediglich jedes Quartal veröffentlicht....     »