In dieser Masterarbeit werden die Hedging- und Arbitrage-Konzepte in einem diskreten Nicht-Wahrscheinlichkeits-Rahmen untersucht. Das Markt-Modell von Britten-Jones und Neuberger wird erweitert und verallgemeinert, indem eine allgemeinere Menge von Preispfaden betrachtet wird und Transaktionskosten in das Modell integriert werden. Der Markt wird durch die Festlegung einer Menge von Preispfaden und Hedgeing-Portfolios definiert. Die Anforderungen an den Markt, so dass dieser frei von Arbitrage ist werden hergeleitet, und mit Hilfe einer natürlichen Minmax-Regel ein arbitragefreies Preis-Intervall definiert. Als ein Beispiel eines Nicht-Wahrscheinlichkeits-Markt-Modells betrachten wir die Aktienpreis-Diskretisierung von Britten-Jones und Neuberger, sowie eine alternative Preis-Diskretisierung. Weiterhin wird für die betrachtete Menge der Pfade die Annahme getroffen, dass die quadratische Varianz während der Lebensdauer eines Preispfades bekannt ist und die Höhe der Preissprünge von oben beschränkt ist. Dieses Modell wird anschließend für den Fall verallgemeinert, dass die quadratische Varianz eines Preispfades einen Wert aus einer gegebenen endlichen Menge annehmen kann sowie für den Fall dass die quadratische Varianz welche aufgebraucht werden kann, von historischen Daten abgeleitet wird. Die Arbeit liefert darüber hinaus eine Beschreibung der Implementierung basierend auf dynamischer Programmierung. Im numerischen Teil dieser Arbeit wird der Einfluss mehrerer Parameter, wie der Sprunghöhe, der Anzahl der Schritte im Preisgitter, sowie der Existenz eines konstanten Preispfades, mehrerer quadratischer Varianzen sowie der Existenz von konstanten und proportionalen Transaktionskosten auf die Optionspreisschranken untersucht. Von reellen Markdaten abgeleitete Informationen werden mit dem Preisgitter kombiniert, die Options-Preisschranken berechnet und basierend darauf wird nach Investionsmöglichkeiten im Markt gesucht.     «

In dieser Masterarbeit werden die Hedging- und Arbitrage-Konzepte in einem diskreten Nicht-Wahrscheinlichkeits-Rahmen untersucht. Das Markt-Modell von Britten-Jones und Neuberger wird erweitert und verallgemeinert, indem eine allgemeinere Menge von Preispfaden betrachtet wird und Transaktionskosten in das Modell integriert werden. Der Markt wird durch die Festlegung einer Menge von Preispfaden und Hedgeing-Portfolios definiert. Die Anforderungen an den Markt, so dass dieser frei von Arbitrage is...     »

This thesis studies the concepts of hedging and arbitrage in a discrete, non-probabilistic framework. The market model of Britten-Jones and Neuberger is generalized and extended by considering a more general set of price trajectories and by incorporating transaction costs. The market is defined by specifying a set of price trajectories and portfolios and the requirements for a market such that it is free of arbitrage are studied and an arbitrage-free pricing interval is derived by a natural minmax rule. As a special case of non-probabilistic market models, the stock price discretization introduced by Britten-Jones and Neuberger as well as an alternative price discretization is studied. Moreover, the price trajectory set is chosen such that the average total quadratic variation consumed during the lifetime of a price path is assumed to be known and the size of the price jumps is bounded from above. This model is then generalized to the case where the total quadratic variation can take a value of a given finite set as well as to the case that the quadratic variation available for consumption is derived from historical data and externally assigned to each price node. The thesis also provides a description of the implementation based on dynamic programming equations introduced by Bellman. In the numerical part of the thesis the impact of several parameters such as jump size, number of steps in the price grid, as well as the existence of a constant trajectory, several quadratic variations and transaction costs on the option price bounds is studied. The option price bounds are then computed by combining information derived from real market with the theoretical price grid and these bounds are used to search for investment opportunities in the market.     «

This thesis studies the concepts of hedging and arbitrage in a discrete, non-probabilistic framework. The market model of Britten-Jones and Neuberger is generalized and extended by considering a more general set of price trajectories and by incorporating transaction costs. The market is defined by specifying a set of price trajectories and portfolios and the requirements for a market such that it is free of arbitrage are studied and an arbitrage-free pricing interval is derived by a natural minm...     »