This work generalizes the static one-period mean-variance approach to portfolio management established by Markowitz (1952, 1959) to a very general continuous time market model, in particular allowing for intermediate trading. Given the existence of a risk-free security, it turns out that the efficient frontier is a straight line in both cases. Furthermore, it is possible to derive fund separation theorems, which allow splitting the investment process into two stages: First, finding a particular risky portfolio that is the same for all investors, independent of their preferences. Second, combining this risky portfolio with the risk-free security in order to serve the individual investor’s preferences. We derive solutions for the efficient frontier of both models, as well as characterizations of the risky portfolios needed for the fund separation. These results were found by Markowitz (1952, 1959) and Tobin (1958) for the static case and by Merton (1969, 1971) and Bajeux-Besnainou and Portait (1998) for the dynamic case, i.e. continuous time and intermediate trading. The focus of this work lies on the results of Bajeux-Besnainou and Portait (1998). Additionally, we provide explicit solutions for the both cases assuming the BS model holds. On this basis, we perform a comparison of the results using real-world data, and provide a possible application of the theory to asset liability management.     «

This work generalizes the static one-period mean-variance approach to portfolio management established by Markowitz (1952, 1959) to a very general continuous time market model, in particular allowing for intermediate trading. Given the existence of a risk-free security, it turns out that the efficient frontier is a straight line in both cases. Furthermore, it is possible to derive fund separation theorems, which allow splitting the investment process into two stages: First, finding a particular...     »

Diese Arbeit verallgemeinert den statischen, einperiodigen Mean-Variance Ansatz des Portfolio Managements, der von Markowitz (1952, 1959) eingeführt wurde, auf eine sehr allgemeines zeitstetiges Modell, das insbesondere die Anpassung des Portfolios durch den Investor erlaubt. Dabei stellt sich heraus, dass die effizienten Portfolios in beiden Fällen eine Halbgerade bilden, falls eine risikolose Anlage existiert. Weiter ist es möglich „Fund Separation Theorems“ herzuleiten die es erlauben die Investmententscheidung in zwei Phasen aufzuspalten: Zuerst, muss ein spezielles, risikobehaftetes Portfolio gefunden werden, dessen Zusammensetzung für alle Investoren, unabhängig von deren Präferenzen, identisch ist. Danach wird dieses risikobehaftete Portfolio, entsprechend den Präferenzen des einzelnen Investors, mit der risikolosen Anlage kombiniert. Wir leiten für beide Modelle Lösungen für die Form der Effizienslinien her und geben Charakterisierungen der risikobehafteten Portfolios an die für die „Fund Separation Theoreme“ benötigt werden. Diese Ergebnisse gehen für den statischen fall auf Markowitz (1952, 1959) und Tobin (1958) zurück, für den dynamischen Fall, d.h. für den zeitstetigen Fall mit der Möglichkeit zur Portfolioanpassung, auf Merton (1969, 1971) und Bajeux-Besnainou and Portait (1998). Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf den Ergebnissen von Bajeux-Besnainou and Portait (1998). Zusätzlich erarbeiten wir, unter den Annahmen des Black-Scholes Modells, explizite Lösungen für beide Fälle. Auf dieser Basis führen wir dann einen Vergleich der Ergebnisse anhand von Marktdaten durch und geben ein Anwendungsbeispiel für den Bereich des Asset Liability Managements an.     «

Diese Arbeit verallgemeinert den statischen, einperiodigen Mean-Variance Ansatz des Portfolio Managements, der von Markowitz (1952, 1959) eingeführt wurde, auf eine sehr allgemeines zeitstetiges Modell, das insbesondere die Anpassung des Portfolios durch den Investor erlaubt. Dabei stellt sich heraus, dass die effizienten Portfolios in beiden Fällen eine Halbgerade bilden, falls eine risikolose Anlage existiert. Weiter ist es möglich „Fund Separation Theorems“ herzuleiten die es erlauben die Inv...     »