This Bachelor's Thesis is about two Testing methods for the Random Walk Hypothesis, which says that the dynamics of a stock price or index course can be interpreted as the realisation of a Random Walk. In the first chapter "Random Walk Hypothesis" the most important terms will be defined as for example the White Noise Process, a sequence of independent and identically distributed random variables with expectation 0. The Random Walk will be defined as the sum over such a process. In the end we formulate the Random Walk Hypothesis: A given sequence of prices is the result of a Random Walk. The chapter "Variance Quotient Test" describes a testing method that uses mathematical properties of the variance that would be fulfilled if the hypothesis was correct. The other way around we reject the hypothesis if we observe that a calculated test statistic differs significantly from estimated values. The test statistic we use compares the empirical variance of our data to the sum of a period variance (e.q. weekly variance) which describe the variance over a whole period. After that we apply that test on different perfomance indices with the programming language R. In the chapter "Unit Root Test" we explain the so-called test of D. Dickey and W. Fuller which is based on the idea of linear regression which should lead to constant function plus a random error if the Random Walk Hypothesis was fulfilled. To test that we analyse whether the daily deviations can be realised as random errors. If they significantly differ from that we reject the hypothesis. In the last chapter I will explain some specific properties of our data and try to adapt the tests on that. In the end I get the result that at least with these two tests it can be possible to describe the dynamics of indices and stock prices by a Random Walk.     «

This Bachelor's Thesis is about two Testing methods for the Random Walk Hypothesis, which says that the dynamics of a stock price or index course can be interpreted as the realisation of a Random Walk. In the first chapter "Random Walk Hypothesis" the most important terms will be defined as for example the White Noise Process, a sequence of independent and identically distributed random variables with expectation 0. The Random Walk will be defined as the sum over such a process. In the end we fo...     »

Diese Bachelor-Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Testverfahren zur Überprüfung der sogenannten Random-Walk-Hypothese, welche behauptet, dass sich das Kursverhalten einer Aktie bzw. eines Indexes als Realisation einer Zufallsbewegung interpretieren lässt. In dem Einführungskapitel "Random Walk Hypothesis" werden grundlegende notwendige Begriffe definiert und erklärt, wie beispielsweise das "Weiße Rauschen", ein Folge von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen mit Erwartungswert gleich 0, über deren Summe schließlich die Zufallsbewegung definiert wird. Außerdem wird die in der Arbeit verwendete Notation eingeführt, wie auch die eigentliche Hypothese: Ein gegebener Finanz-Datensatz soll Resultat einer Zufallsbewegung sein. Das Kapitel "Variance Quotient Test" (=Varianz-Quotienten-Test) behandelt das gleichnamige Testverfahren, das mathematische Eigenschaften der Varianz verwendet, die im Falle einer Erfüllung der Random-Walk-Hypothese vorlägen. Durch signifikantes Abweichen von auf diese Weise geschätzten Werten einer Teststatistik, wird somit rückwirkend die Hypothese abgelehnt. Die hierzu verwendete Teststatistik vergleicht die empirische Varianz des Datensatzes mit der Summe der Periodenvarianzen, wie beispielsweise einer Wochenvarianz, die nicht für tägliche Schwankungen, sondern für aufsummierte Wochenschwankungen die mittlere quadrierte Abweichung vom Erwartungswert bestimmt. Das Testverfahren wird anschließend mittels der Statistik-Programmiersprache R auf einen Beispieldatensatz angewandt und auf Grundlage der Ergebnisse kritisiert sowie weiter verfeinert. In dem Kapitel "Unit Root Test" erkäre ich den von D. Dickey und W. Fuller entwickelten Einheitswurzeltest, der im wesentlichen aus dem Versuch einer linearen Regression des Datensatzes besteht, welche bei Erfüllung der Random-Walk-Hypothese zeigen sollte, dass die zugrundeliegende Folge von Zufallsvariablen zufällig um einen konstanten Ausgangswert schwankt. Hierzu wird überprüft ob die täglichen Schwankungen tatsächlich als zufälliger Fehler realisiert werden könnten. Falls sie dem signifikant widersprechen, wird die Hypothese abgelehnt. Auch dieser Test wird nachfolgen auf den Datensatz angewandt und weitergehend verfeinert. Im abschließenden Kapitel gehe ich noch auf einige Besonderheiten des untersuchten Datensatzes ein und versuche die beiden Testverfahren diesbezüglich anzupassen. Hierbei komme ich letztendlich zu dem Schluss, dass zumindest hinsichtlich der beiden untersuchten Testverfahren eine Zufallsbewegung das Kursverhalten von Aktien und Indizes durchaus als Ergebnis einer Zufallsbewegung angesehen werden könnte.     «

Diese Bachelor-Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Testverfahren zur Überprüfung der sogenannten Random-Walk-Hypothese, welche behauptet, dass sich das Kursverhalten einer Aktie bzw. eines Indexes als Realisation einer Zufallsbewegung interpretieren lässt. In dem Einführungskapitel "Random Walk Hypothesis" werden grundlegende notwendige Begriffe definiert und erklärt, wie beispielsweise das "Weiße Rauschen", ein Folge von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen mit Erwartungs...     »