Grundlegend für die Effektivität und Wirksamkeit bekannter Portfoliorisikomasse wie z.B. den Value at Risk oder das Shortfall Risiko, ist eine möglichst realistische Modellierung extremer Ereignisse an internationalen Finanzmärkten. Wie empirisch allerdings zu beobachten ist, treten extreme Veränderungen weitaus häufiger auf, als man vermuten würde. Ein erst seit kurzem in der Finanzmathematik verwendetes Konzept zur Konstruktion multivariater Verteilungen, ist die von Sklar eingeführte Copulatheorie. Eine Copulafunktion verbindet verschiedene univariate Randverteilungen zu einer gemeinsamen multivariaten Verteilung und modelliert dabei lediglich die Abhängigkeitsstruktur. Diese Diplomarbeit konzentriert sich ausführlich auf die Grundzüge der Copluatheorie, wobei der Schwerpunkt auf der Darstellung diverser Copulafamilien und deren Simulationsalgorithmen liegt. Des Weiteren werden diverse Anwendungsmöglichkeiten im Hinblick auf extreme Finanzmarktveränderungen präsentiert. Von besonderem Interesse ist dabei die Konstruktion multivariater Extremwertverteilungen, mit deren Hilfe Bereiche extremer Veränderungen optimal approximiert werden können. Es zeigt sich, dass die Ermittlung der Portfoliorisikomasse unter Normalverteilungsannahme einem copulasimulierten Risikomaß, unter Anwendung geeigneter Randverteilungen und der Extremwerttheorie, unterlegen ist. Das einem Portfolio innewohnende Risiko wird deutlich unterschätzt.     «

Grundlegend für die Effektivität und Wirksamkeit bekannter Portfoliorisikomasse wie z.B. den Value at Risk oder das Shortfall Risiko, ist eine möglichst realistische Modellierung extremer Ereignisse an internationalen Finanzmärkten. Wie empirisch allerdings zu beobachten ist, treten extreme Veränderungen weitaus häufiger auf, als man vermuten würde. Ein erst seit kurzem in der Finanzmathematik verwendetes Konzept zur Konstruktion multivariater Verteilungen, ist die von Sklar eingeführte Copulath...     »