Das Ziel der Diplomarbeit ist die Entwicklung eines Verfahrens zur globalen Optimierung, welches nicht auf Ableitungen beruht und zur Optimierung lediglich Funktionswerte verwendet. Der Verzicht auf Ableitungen ist notwendig, da bei vielen Optimierungsproblemen aus der Praxis die stetige Differenzierbarkeit der Zielfunktion nicht vorausgesetzt werden kann. Der Algorithmus soll mit möglichst wenig Funktionsauswertungen in den Konvergenzbereich des globalen Minimums gelangen. Dies ist besonders wichtig, wenn eine Funktionsauswertung sehr rechenintensiv ist. Daher wurde ein Algorithmus entwickelt, der bei der Auswahl der Punkte, an denen die Zielfunktion ausgewertet werden soll, auf dünnen Gittern beruht. Diese haben den Vorteil, dass mit erheblich weniger Funktionsauswertungen eine vergleichbare Approximationsgüte erreicht wird wie bei der Verwendung voller Gitter. Nachdem ein Punkt in der Nähe des globalen Minimums gefunden wurde, wird die genaue Lösung durch Anwendung des Verfahrens von Nelder und Mead bestimmt. Nebenbedingungen werden durch die Optimierung einer exakten Penaltyfunktion im globalen Teil des Verfahrens und durch die Optimierung der erweiterten Lagrangefunktion innerhalb eines PBM-Algorithmus im lokalen Teil berücksichtigt.     «

Das Ziel der Diplomarbeit ist die Entwicklung eines Verfahrens zur globalen Optimierung, welches nicht auf Ableitungen beruht und zur Optimierung lediglich Funktionswerte verwendet. Der Verzicht auf Ableitungen ist notwendig, da bei vielen Optimierungsproblemen aus der Praxis die stetige Differenzierbarkeit der Zielfunktion nicht vorausgesetzt werden kann. Der Algorithmus soll mit möglichst wenig Funktionsauswertungen in den Konvergenzbereich des globalen Minimums gelangen. Dies ist besonders wi...     »