Spread Optionen sind Optionen auf die Differenz zweier oder mehrerer Underlying Assets. Wir diskutieren in dieser Arbeit die Bewertungsmethoden der Spread Optionen im Aktienmarkt. Wir bewerten eine Spread Option zunächst im Aktienmarkt mit dem Geometric Brownian Motion (GBM) Modell. In diesem Fall können wir mit der analytischen Methode den Preis der Spread Option exakt und schnell berechnen. Unter Berücksichtigung nicht notwendig konstanter Volatilitäten der Dynamiken der Underlying Assets wird das GBM Modell zum Heston Modell verallgemeinert. Die analytische Methode ist beim Heston Modell nicht mehr anwendbar, stattdessen bieten sich zwei andere Methoden: Die Monte Carlo Simulation und die von Dempster und Hong 2000 veröffentlichten und von Hurd und Zhou 2009 in einem Arbeitspapier unter Verwendung der komplexen Gamma-Funktion eleganter anzuwendende Methode mit Fourier Transformationen (FT). Alle diese Bewertungsmethoden der Spread Optionen lassen sich vom Aktienmarkt auf den Zinsmarkt übertragen. In diesen Märkten unterscheiden sich die Driftterme der Dynamiken, aber wir können mit den gleichen Verfahren wie im Aktienmarkt die Spread Optionen im Zinsmarkt bewerten.     «

Spread Optionen sind Optionen auf die Differenz zweier oder mehrerer Underlying Assets. Wir diskutieren in dieser Arbeit die Bewertungsmethoden der Spread Optionen im Aktienmarkt. Wir bewerten eine Spread Option zunächst im Aktienmarkt mit dem Geometric Brownian Motion (GBM) Modell. In diesem Fall können wir mit der analytischen Methode den Preis der Spread Option exakt und schnell berechnen. Unter Berücksichtigung nicht notwendig konstanter Volatilitäten der Dynamiken der Underlying Assets wird...     »

Spread options are options on the difference of two or more underlying assets. In this thesis we discuss the methods for computing the spread options in the equity market. We will first evaluate spread options modelled by geometric Brownian motions (GBM) in the equity market. In this case we may use the analytical method, which evlauates the spread options exactly and fast. Considering that the volatilities of the dynamics of the underlying assets are not necessarily constant, we generalize the GBM model to the Heston model. It is impossible to evaluate the spread options modelled by the Heston model with the analytical method. Instead, there are two other methods: the Monte Carlo simulation and the method based on Fourier transform. In the year 2000 Dempster and Hong introduced the method of Fourier transform in the area of spread option valuations. In 2009 Hurd and Zhou applied a more elegant method, in which the complex-gamma function is used together with Fourier transform. All these methods can be transferred from the equity market to the interest rate market. The driftterms of the dynamics of the underlying assets of these markets are different, but we can still calculate the spread options with the same methods in the interest rate market as well as in the equity market.     «

Spread options are options on the difference of two or more underlying assets. In this thesis we discuss the methods for computing the spread options in the equity market. We will first evaluate spread options modelled by geometric Brownian motions (GBM) in the equity market. In this case we may use the analytical method, which evlauates the spread options exactly and fast. Considering that the volatilities of the dynamics of the underlying assets are not necessarily constant, we generalize the...     »