In Anlehnung an Ergebnisse von P. Hagen und A. Lesniewski wird in dieser Arbeit die Einbettung von SABR Dynamiken in das Libor Markt Modell untersucht. Approximative Lösungen für Forward Libor und Swap Raten werden mit Hilfe der Low-Noise Reihenentwicklung bestimmt und die Kalibrierung an Marktdaten mittels implizierter SABR Parameter konkretisiert. Insbesondere werden Approximationen der implizierten VolVol sowie des implizierten Korrelationsparameters vorgeschlagen und eine Approximation von P. Hagen und A. Lesniewski für das quadratische Mittel der Swap Rate Volatilität im Detail hergeleitet. Im Rahmen einer empirischen Untersuchung mittels Monte-Carlo Simulation wird letztere Approximation mit einer einfachen ""Freezing"" Approximation sowie einer Approximation von R. Rebonato und R. White verglichen. Während die Freezing Approximation ausschließlich den Einfluss der Korrelation zwischen den Forward Raten wiederspiegelt, träg die Approximation von R. Rebonato und R. White auch der Korrelation zwischen den Volatilitätsprozessen Rechnung und die Approximation von P. Hagen und A. Lesniewski berücksichtigt darüber hinaus noch die Korrelation zwischen Forward Raten und Volatilitäten.     «

In Anlehnung an Ergebnisse von P. Hagen und A. Lesniewski wird in dieser Arbeit die Einbettung von SABR Dynamiken in das Libor Markt Modell untersucht. Approximative Lösungen für Forward Libor und Swap Raten werden mit Hilfe der Low-Noise Reihenentwicklung bestimmt und die Kalibrierung an Marktdaten mittels implizierter SABR Parameter konkretisiert. Insbesondere werden Approximationen der implizierten VolVol sowie des implizierten Korrelationsparameters vorgeschlagen und eine Approximation von P...     »

Motivated by the work of P. Hagen and A. Lesniewski, an extension of the Libor market model with SABR-style stochastic volatility is studied in this thesis. Approximate solutions of forward Libor and swap rates are derived by means of low-noise expansion and the calibration approach of matching swaption implied SABR parameters is specified more precisely. In particular, approximations of SABR implied volvol and correlation parameters are suggested and the approximation of implied mean-square swap rate volatility proposed by P. Hagen and A. Lesniewski is derived in more detail. In an empirical study, the mean-square volatility approximation is compared with an approximation proposed by R. Rebonato and R. White as well with a simple freezing approximation. While the freezing approximation is only sensitive to correlation among forward rates, the Rebonato/White approximation also considers correlation among volatilities and the Hagen/Lesniewski approximation additionally accounts for correlation between rates and volatilities.     «

Motivated by the work of P. Hagen and A. Lesniewski, an extension of the Libor market model with SABR-style stochastic volatility is studied in this thesis. Approximate solutions of forward Libor and swap rates are derived by means of low-noise expansion and the calibration approach of matching swaption implied SABR parameters is specified more precisely. In particular, approximations of SABR implied volvol and correlation parameters are suggested and the approximation of implied mean-square swa...     »