Das Ziel dieser Arbeit ist es, die in der Versicherungsmathematik interessante Verteilung einer zufälligen Schadensumme zu bestimmen, die sich einerseits aus einer zufälligen Schadenanzahl, andererseits aus einer zufälligen Höhe der Einzelschäden zusammensetzt. Dazu werden verschiedene Annäherungsverfahren an die Verteilung der Summen vorgestellt und erarbeitet und diese anhand von Beispielen mit unterschiedlichen Schadenverteilungen verglichen, wobei das zentrale Modell hierfür das Compound-Poisson Modell ist. Besonders betrachtet wird dabei die Panjer-Rekursion, die für eine wichtige Klasse von Verteilungen eine explizite Formel für die Verteilung der Summe liefert. Es wird vor allem eine Approximation gesucht, mit der man auch für den Schwanz der Summe ein möglichst gutes Ergebnis erhält und das Risiko für Großschäden nicht unterschätzt.     «

Das Ziel dieser Arbeit ist es, die in der Versicherungsmathematik interessante Verteilung einer zufälligen Schadensumme zu bestimmen, die sich einerseits aus einer zufälligen Schadenanzahl, andererseits aus einer zufälligen Höhe der Einzelschäden zusammensetzt. Dazu werden verschiedene Annäherungsverfahren an die Verteilung der Summen vorgestellt und erarbeitet und diese anhand von Beispielen mit unterschiedlichen Schadenverteilungen verglichen, wobei das zentrale Modell hierfür das Compound-Poi...     »

The aim of this thesis is to compute the distribution of a random loss sum that is interesting in insurance mathematics. The sum is modelled with a distribution of random loss numbers and another distribution of random losses. Therefore we present different approximation methods for the distribution of the random sum and try to compare them in various examples where the central model is based on compound Poisson distributions. We take a deep look at the Panjer recursion that we can use for an important class of distributions and that gives us an explicit formula for the distribution of the random sum. The thesis especially wants to find an approximation that still gives a very close result in the tail of the data and that does not underestimate the risk in the tail.     «

The aim of this thesis is to compute the distribution of a random loss sum that is interesting in insurance mathematics. The sum is modelled with a distribution of random loss numbers and another distribution of random losses. Therefore we present different approximation methods for the distribution of the random sum and try to compare them in various examples where the central model is based on compound Poisson distributions. We take a deep look at the Panjer recursion that we can use for an im...     »