Survival analysis deals with the statistical analysis of the time point when a specific event occurs. This event can be a person’s death, an engine failure, or the moment a person leaves a shopping mall after entering. In many applications, the probability of survival is influenced by one or more confounding factors, also called covariates. In medical applications, this could be the age, gender, blood levels, or medical record of a person. The proportional hazards model is one of the most famous models for data with time-independent covariates. The subject of this thesis is to give a concise introduction to the proportional hazards model. Maximum likelihood estimation can be tough with the proportional hazards model because it is semi-parametric. This thesis presents a solution using the partial likelihood methods developed by Cox for no ties and Breslow for the case of few ties between the event times. Alongside that, testing and modeling techniques commonly used in the field are introduced. A data analysis is conducted to estimate the survival of breast cancer without recurrence, employing the methods described in this thesis.     «

Survival analysis deals with the statistical analysis of the time point when a specific event occurs. This event can be a person’s death, an engine failure, or the moment a person leaves a shopping mall after entering. In many applications, the probability of survival is influenced by one or more confounding factors, also called covariates. In medical applications, this could be the age, gender, blood levels, or medical record of a person. The proportional hazards model is one of the most f...     »

Die Überlebenszeitanalyse behandelt die statistische Analyse des Zeitpunktes, zu dem ein gewisses Ereignis eintrifft. Dieses Ereignis kann der Tod einer Person, das Ausfallen eines Motors oder auch der Moment des Verlassens eines Geschäftes nach Eintritt sein. In vielen Anwendungen wird die Wahrscheinlichkeit des Überlebens durch verschiedenste Faktoren, welche als Kovariate bezeichnet werden, beeinflusst. In der Medizin könnte dies das Alter, der Blutspiegel oder die Krankenakte einer Person sein. Das Proportional Hazards Modell ist eines der bekanntesten Modelle zum Modellieren von Daten mit zeitunabhängigen Kovariaten. Das Thema dieser Arbeit wird sein, eine prägnante Einführung in das Porportional Hazards Modell zu geben. Maximum Likelihood Schätzung stellt ein großes Problem dar, da das Modell semiparametrisch ist. Die vorliegende Arbeit stellt eine Lösung dieses Problems mittels des Partial Likelihood von Cox für unverbundene und von Breslow für verbundene Todeszeitpunkte vor. Zusätzlich dazu werden typische Methoden für das Testen und Modellieren eingefürt. Die vorgestellten Methoden werden in einer Datenanalyse angwandt, um das Überleben von Brustkrebs ohne Wiederauftreten des Krebses zu schätzen.     «

Die Überlebenszeitanalyse behandelt die statistische Analyse des Zeitpunktes, zu dem ein gewisses Ereignis eintrifft. Dieses Ereignis kann der Tod einer Person, das Ausfallen eines Motors oder auch der Moment des Verlassens eines Geschäftes nach Eintritt sein. In vielen Anwendungen wird die Wahrscheinlichkeit des Überlebens durch verschiedenste Faktoren, welche als Kovariate bezeichnet werden, beeinflusst. In der Medizin könnte dies das Alter, der Blutspiegel oder die Krankenakte einer Person s...     »