Die vorliegende Masterarbeit besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil beschäftigen wir uns mit der Schätzung der Verteilungen von jährlichen univariaten Hochwassermaxima, um damit Aussagen ¨über ein Jahrhunderthochwasser treffen zu können. Dabei bedienen wir uns gängiger Schätzmethoden der Extremwerttheorie: Dem Blockmaxima-Ansatz, dem Hill-Schätzer als Anwendung des Maximum-Anziehungsbereichs sowie dem Peaks-over- Threshold-Ansatz. Der Schwerpunkt soll dabei auf der Herleitung der unterschiedlichen statistischen Methoden und ihrer Anwendung auf die beiden Isarmessstationen München und Landshut liegen; die zugrundeliegende Theorie soll zu Beginn ohne große Beweise zusammengefasst werden. Im zweiten Teil werden wir Kumulrisiken betrachten und uns die Frage stellen, mit welcher Wahrscheinlichkeit an zwei verschiedenen Standorten gleichzeitig durch ein Hochwasserereignis Schäden zu erwarten sind. Zur Modellierung der bivariaten Hochwassermaxima werden wir dabei auf Extremwertcopulae zurückgreifen. Zum Abschluss möchten wir mithilfe der Statistik für bivariate Blockmaxima bivariate Stressszenarien ermitteln, in die unsere Ergebnisse zu den Jahrhunderthochwasserereignissen aus dem ersten Teil miteinfließen werden. Dabei werden wir mit Hofkirchen auch eine Messstation an der Donau heranziehen.      «

Die vorliegende Masterarbeit besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil beschäftigen wir uns mit der Schätzung der Verteilungen von jährlichen univariaten Hochwassermaxima, um damit Aussagen ¨über ein Jahrhunderthochwasser treffen zu können. Dabei bedienen wir uns gängiger Schätzmethoden der Extremwerttheorie: Dem Blockmaxima-Ansatz, dem Hill-Schätzer als Anwendung des Maximum-Anziehungsbereichs sowie dem Peaks-over- Threshold-Ansatz. Der Schwerpunkt soll dabei auf der Herleitung der unterschi...     »

This master thesis consists of two parts. In the fi rst part we deal with the estimation of the distributions of annual univariate fl ood maxima, in order to be able to make statements about a fl ood of the century. For this purpose, we use common estimation methods of extreme value theory: the block maxima method, the Hill estimator as an application of the maximum domain of attraction, and the peaks over threshold method. The focus will be on the derivation of the diff erent statistical methods and their application to the two measuring stations Munich and Landshut at the Isar; the underlying theory will be summarized at the beginning without detailed proofs. In the second part, we will consider accumulation risks and ask the question, with which probability we will expect losses by a fl ood event at two diff erent locations at the same time. To model the bivariate fl ood maxima, we will use extreme value copulas. Finally, we would like to determine bivariate stress scenarios with the help of statistics for bivariate block maxima, into which our results on the century fl ood events from the fi rst part will be incorporated. In doing so, we will also use Hofkirchen, a measuring station at the Danube.      «

This master thesis consists of two parts. In the fi rst part we deal with the estimation of the distributions of annual univariate fl ood maxima, in order to be able to make statements about a fl ood of the century. For this purpose, we use common estimation methods of extreme value theory: the block maxima method, the Hill estimator as an application of the maximum domain of attraction, and the peaks over threshold method. The focus will be on the derivation of the diff erent statistical m...     »