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- Original title:
- Studying the impact of the Asymmetry in Convex Geometry
- Translated title:
- Untersuchung der Auswirkungen der Asymmetrie in der konvexen Geometrie
- Author:
- von Dichter, Katherina
- Year:
- 2023
- Document type:
- Dissertation
- Faculty/School:
- TUM School of Computation, Information and Technology
- Advisor:
- Brandenberg, René (Priv.-Doz. Dr.)
- Referee:
- Brandenberg, René (Priv.-Doz. Dr.); Gonzáles Merino, Bernardo (Assoc. Prof. Dr.); Averkov, Gennadiy (Prof. Dr.)
- Language:
- en
- Subject group:
- MAT Mathematik
- Keywords:
- Convex sets, Symmetrizations, Symmetry Measures, Completeness, Geometric inequalities, Diameter, Width, Complete Systems of Inequalities
- TUM classification:
- MAT 500; MAT 910
- Abstract:
- The aim of this thesis is to tackle several fundamental problems in Convex Geometry using an Asymmetry measure. A big part of Convex Geometry is dedicated to geometric inequalities on functionals of convex bodies, such as in- and circumradius, the volume, diameter or width. Many well-known geometric inequalities have been first shown for the case of symmetric, and afterwards generalized for non-symmetric convex bodies. The asymmetry coefficient helps to build a bridge between those results.
- Translated abstract:
- Ein großer Teil der Konvexen Geometrie beschäftigt sich mit geometrischen Ungleichungen auf Funktionalen der konvexen Körper, wie beispielsweise dem In- und Umradius, dem Volumen, dem Durchmesser oder der Dicke. Viele bekannte geometrische Ungleichungen wurden zuerst für den Fall einer symmetrischen konvexen Menge gezeigt und anschließend für nichtsymmetrische konvexe Körper verallgemeinert. Ein Asymmetriekoeffizient hilft dabei, eine Brücke zwischen diesen Ergebnissen zu schlagen.
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1713608
- Date of submission:
- 26.06.2023
- Oral examination:
- 22.09.2023
- File size:
- 3329380 bytes
- Pages:
- 117
- Urn (citeable URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230922-1713608-1-6
- Last change:
- 26.10.2023
BibTeX
Occurrences:
- mediaTUM GesamtbestandEinrichtungenSchools TUM School of Computation, Information and TechnologyPrüfungsarbeitenDissertationen
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and TechnologyMathematics