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- Original title:
- Behavior of long-range percolation at critical phases
- Translated title:
- Long-range Perkolation in kritischen Phasen
- Author:
- Bäumler, Johannes
- Year:
- 2023
- Document type:
- Dissertation
- Faculty/School:
- TUM School of Computation, Information and Technology
- Advisor:
- Berger Steiger, Noam (Prof. Dr.)
- Referee:
- Berger Steiger, Noam (Prof. Dr.); Biskup, Marek (Prof. Dr.); Tassion, Vincent (Prof. Dr.)
- Language:
- en
- Subject group:
- MAT Mathematik
- Keywords:
- Long-range percolation, phase transition, critical phases, graph distance
- Translated keywords:
- Long-range Perkolation, Phasenübergang, Kritische Phasen, Graphdistanz
- TUM classification:
- MAT 600
- Abstract:
- In this thesis, we study long-range percolation at critical phases. We consider the graph distances for the long-range percolation graph with critical decay parameter and we provide lower bounds for the critical exponents for long-range percolation. Furthermore, we study long-range random walks in dimensions 1 and 2, and we use such random walks in order to show the recurrence of the simple random walk on certain two-dimensional dependent percolation models.
- Translated abstract:
- In dieser Arbeit untersuchen wir long-range Perkolation in kritischen Phasen. Wir betrachten die Graphdistanzen für long-range Perkolation mit kritischem Parameter und geben untere Schranken für die kritischen Exponenten für long-range Perkolation an. Darüber hinaus untersuchen wir Irrfahrten mit Sprüngen in den Dimensionen 1 und 2, und wir verwenden solche Irrfahrten, um die Rekursion der einfachen Irrfahrt auf zweidimensionalen abhängigen Perkolationsmodellen zu zeigen.
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1699777
- Date of submission:
- 16.02.2023
- Oral examination:
- 26.06.2023
- File size:
- 1176600 bytes
- Pages:
- 141
- Urn (citeable URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230626-1699777-1-1
- Last change:
- 24.07.2023
BibTeX
Occurrences:
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and TechnologyMathematics
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and Technology
- mediaTUM GesamtbestandHochschulbibliographie2023Schools und FakultätenTUM School of Computation, Information and TechnologyLehrstuhl für Wahrscheinlichkeitstheorie (Prof. Gantert)