Peter Speeth (1772-1831) zählt zu den wenigen deutschen Vertretern der sogenannten Revolutionsarchitektur. Deren Kennzeichen sind streng geometrische Grundformen sowie die Ablesbarkeit der Funktion des Gebäudes. Diese Architekturform wurde im Zentrum der französischen Revolution von Étienne-Louis Boulée (1728-1799), Claude-Nicolas Ledoux (1736-1806) und Jean-Nicolas-Louis Durand (1760-1834) entwickelt. In deren Nachfolge steht Speeth.
Speeth wurde 1772 in Mannheim geboren. Nach einer Steinmetzlehre erhielt er ab 1784 bei seinem Onkel, dem Bauführer Georg Weber in Schwetzingen, einen ersten Unterricht in der „Architekturzeichnung und Baukunst“. 1787 ging er nach Frankfurt am Main, wo er bei Nicolas de Pigage (1723-1796) als Zeichner arbeitete. Pigage übertrug ihm 1791 die Ausführung des ehemaligen Schmidschen Hauses auf der Zeil.
1772 zog Speeth nach Heidelberg, um an Grohmanns „Ideenmagazin“ mitzuarbeiten. Mit Georg Primavesi (1774-1855) veröffentlichte er eine Stichfolge mit Ansichten des Heidelberger Schlosses. In diesen Jahren entstanden die nicht ausgeführten Entwürfe für den Wiederaufbau der Zisterzienserabtei in Engelthal und für ein Kur- und Badehaus für Langenschwalbach im Taunus. Ab 1804 war Speeth für den Fürsten von Leiningen in Amorbach als Zeichenlehrer tätig und baute das Wohnhaus für den Kaufmann Thilbaut d’Allerit aus. 1806 erhielt er in Frankfurt die Erlaubnis, „Öffentlichen Unterricht im architektonischen, als landschaftlichen Fache“ erteilen zu dürfen.
Ab 1807 war Speeth als Zeichner und Zeichenlehrer in Diensten Ferdinand III. von Toskana (reg. 1790-1824, als Großherzog von Würzburg 1806-1814). Hier entstanden auch ab 1811 seine wichtigsten Bauten, darunter das Frauenzuchthaus bei St. Burkhard, das Wachthaus am Zeller Tor, das Direktorenhaus der Musikschule, das Gerichtsdienerwohnhaus sowie die Kirche in Unterhohenried. Nach Übergabe des Großherzogtums Würzburg an Bayern 1815 wurde Speeth in den Ruhestand versetzt. Trotz großer Bemühungen war es ihm nicht möglich, eine neue Anstellung zu finden. 1828 folgte er einem Ruf des Zaren nach Russland. In Kischnew konnte er noch den Bau der Metropolitankirche leiten, starb aber vor dessen Vollendung.
Ein Teil des zeichnerischen Nachlasses von Peter Speeth wurde von seiner Familie in den 1920er-Jahren der Architektursammlung übergeben, weitere Teile konnte das Archiv aus dem Deutschen Museum 1976 übernehmen.