This thesis contributes to the theory of modeling high-dimensional phenomena, with an emphasis on extreme events. First, it provides a one-to-one correspondence of sequences of exchangeable random variables whose multivariate margins are minimum-infinitely divisible and the class of non-negative and non-decreasing cadlag infinitely divisible processes. Second, an exact simulation algorithm for continuous maximum-infinitely divisible processes is developed. Third, a statistical model comparison framework with a focus on non-smooth criterion functions is proposed.     «

This thesis contributes to the theory of modeling high-dimensional phenomena, with an emphasis on extreme events. First, it provides a one-to-one correspondence of sequences of exchangeable random variables whose multivariate margins are minimum-infinitely divisible and the class of non-negative and non-decreasing cadlag infinitely divisible processes. Second, an exact simulation algorithm for continuous maximum-infinitely divisible processes is developed. Third, a statistical model comparison f...     »

Diese Arbeit behandelt die Modellierung hochdimensionaler Zufallsphänomene, mit Fokus auf Extremereignissen. Zuerst wird eine 1-zu-1 Beziehung von Sequenzen austauschbarer Zufallsvariablen mit minimum-unendlich teilbaren Randverteilungen und der Klasse nicht-negativer, nicht-fallender unendlich teilbarer cadlag Prozesse hergestellt. Zweitens wird ein Simulationsalgorithmus für stetige maximum-unendlich teilbare Prozesse hergeleitet. Zuletzt wird ein Rahmen für statistische Modellvergleiche für nicht-differenzierbare Kriteriumsfunktionen entwickelt.     «

Diese Arbeit behandelt die Modellierung hochdimensionaler Zufallsphänomene, mit Fokus auf Extremereignissen. Zuerst wird eine 1-zu-1 Beziehung von Sequenzen austauschbarer Zufallsvariablen mit minimum-unendlich teilbaren Randverteilungen und der Klasse nicht-negativer, nicht-fallender unendlich teilbarer cadlag Prozesse hergestellt. Zweitens wird ein Simulationsalgorithmus für stetige maximum-unendlich teilbare Prozesse hergeleitet. Zuletzt wird ein Rahmen für statistische Modellvergleiche für n...     »