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Original title:
A dynamic p-Laplacian: theory, computational aspects, and numerical experiments
Translated title:
Ein dynamischer p-Laplace: Theorie, Berechnungsaspekte und numerische Experimente
Author:
de Diego Unanue, Alvaro
Year:
2024
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Institution:
Professur für Numerik komplexer Systeme (Prof. Junge)
Advisor:
Junge, Oliver (Prof. Dr.)
Referee:
Junge, Oliver (Prof. Dr.); Koltai, Péter (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
TUM classification:
MAT 650
Abstract:
We introduce a dynamic p-Laplacian, a generalization of the dynamic Laplacian introduced by Froyland, in a similar way that the well-known p-Laplacian is derived from the standard 2-Laplacian. This p-Laplacian has connections to a geometric problem called the Cheeger problem. These get more pronounced as p approaches 1. We transfer known results about these connections to the dynamic setting, study an associated numerical approximation, and perform numerical experiments.
Translated abstract:
Wir führen einen dynamischen p-Laplace als Verallgemeinerung des von Froyland eingeführten dynamischen Laplaces ein, ähnlich zur bekannten Konstruktion des p-Laplace-Operators aus dem klassischen 2-Laplace-Operator. Dieser p-Laplace lässt sich mit einem geometrischen Problem, dem Cheeger-Problem, in Verbindung bringen. Für p nahe 1 wird diese Verbindung ausgeprägter. Wir übertragen bekannte Resultate darüber auf den dynamischen Fall, untersuchen damit verbundene numerische Approximation und führ...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1721211
Date of submission:
25.09.2023
Oral examination:
21.02.2024
File size:
4777211 bytes
Pages:
111
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20240221-1721211-1-0
Last change:
16.03.2024
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