Variational methods are a well-established paradigm to solve practical problems in computer vision. Based on a novel sublabel-accurate multilabeling approach, we obtain efficient convex relaxations for nonconvex variational problems. Further, we demonstrate that such relaxations can also be derived by a dual finite-element approximation. We also propose a novel convex formulation for vectorial problems via a lifting to spaces of currents. Finally, we demonstrate that the introduced notions from geometric measure theory find further applications in machine learning.     «

Variational methods are a well-established paradigm to solve practical problems in computer vision. Based on a novel sublabel-accurate multilabeling approach, we obtain efficient convex relaxations for nonconvex variational problems. Further, we demonstrate that such relaxations can also be derived by a dual finite-element approximation. We also propose a novel convex formulation for vectorial problems via a lifting to spaces of currents. Finally, we demonstrate that the introduced notions from...     »

Variationsmethoden sind ein etablierter Ansatz zur Lösung praktischer Probleme im maschinellen Sehen. Basierend auf einem Multilabeling-Verfahren, welches nicht-ganzzahligen Zuständen sinnvolle Kosten zuweist, schlagen wir eine effiziente konvexe Formulierung für nicht-konvexe Variationsprobleme vor. Wir zeigen, dass sich dieser Ansatz auch durch die Approximation eines Dualproblems mittels finiten Elementen herleiten lässt. Schließlich stellen wir eine konvexe Formulierung für vektorwertige Variationsprobleme vor und zeigen, dass die dafür eingeführten Begriffe aus der geometrischen Maßtheorie auch Anwendungen im Bereich des maschinellen Lernens finden.     «

Variationsmethoden sind ein etablierter Ansatz zur Lösung praktischer Probleme im maschinellen Sehen. Basierend auf einem Multilabeling-Verfahren, welches nicht-ganzzahligen Zuständen sinnvolle Kosten zuweist, schlagen wir eine effiziente konvexe Formulierung für nicht-konvexe Variationsprobleme vor. Wir zeigen, dass sich dieser Ansatz auch durch die Approximation eines Dualproblems mittels finiten Elementen herleiten lässt. Schließlich stellen wir eine konvexe Formulierung für vektorwertige Var...     »