Quantum systems of interest in physics and chemistry have many degrees of freedom. The goal of my thesis is to provide numerical methods capable of simulating the dynamics of such systems. I study the Herman-Kluk propagator, which is capable of providing approximate solutions to the time-dependent semiclassical Schrödinger equation in high dimensions. I derive a discretisation scheme and prove rigorous error estimates. Moreover, this scheme as well as other semiclassical methods are of an intrinsically parallel nature. My contributions are the design and implementation of highly efficient algorithms employing state of the art parallelisation and vectorisation techniques.      «

Quantum systems of interest in physics and chemistry have many degrees of freedom. The goal of my thesis is to provide numerical methods capable of simulating the dynamics of such systems. I study the Herman-Kluk propagator, which is capable of providing approximate solutions to the time-dependent semiclassical Schrödinger equation in high dimensions. I derive a discretisation scheme and prove rigorous error estimates. Moreover, this scheme as well as other semiclassical methods are of an intrin...     »

Quantensysteme, die in der Chemie und Physik von Interesse sind, weisen gewöhnlich eine große Anzahl an Freiheitsgraden auf. Ziel dieser Dissertation ist die Bereitstellung numerischer Methoden zur Simulation des Verhaltens derartiger Systeme. Zu diesem Zweck untersuche ich den Herman-Kluk Propagator zur Approximation von Lösungen der semiklassischen, zeitabhängigen Schrödingergleichung. Ich entwerfe ein Schema zur Diskretisierung des Herman-Kluk Propagators und zeige rigorose Fehlerabschätzungen. Dieses Schema weist, wie auch andere semiklassische Methoden, von sich aus eine parallele Struktur auf. Darauf aufbauend entwerfe und implementiere ich hochgradig effiziente Algorithmen unter Verwendung der neusten zur Verfügung stehenden Parallelisierungs- und Vektorisierungstechniken.     «

Quantensysteme, die in der Chemie und Physik von Interesse sind, weisen gewöhnlich eine große Anzahl an Freiheitsgraden auf. Ziel dieser Dissertation ist die Bereitstellung numerischer Methoden zur Simulation des Verhaltens derartiger Systeme. Zu diesem Zweck untersuche ich den Herman-Kluk Propagator zur Approximation von Lösungen der semiklassischen, zeitabhängigen Schrödingergleichung. Ich entwerfe ein Schema zur Diskretisierung des Herman-Kluk Propagators und zeige rigorose Fehlerabschätzunge...     »