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Original title:
Kinetic limit for wave propagation in a continuous, weakly random medium
Original subtitle:
Self-averaging and convergence to a linear Boltzmann equation
Translated title:
Kinetischer Limes der Wellengleichung in einem kontinuierlichen, schwach zufälligen Medium
Translated subtitle:
Self-averaging und Konvergenz gegen eine lineare Boltzmann-Gleichung
Author:
Butz, Maximilian Josef
Year:
2015
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Spohn, Herbert (Prof. Dr.)
Referee:
Spohn, Herbert (Prof. Dr.); Warzel, Simone (Prof. Dr.); Erdös, László (Prof., Ph.D.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik; PHY Physik
Keywords:
kinetic limit, self-averaging, waves in random media, linear Boltzmann equation
Translated keywords:
kinetischer Limes, self-averaging, Wellen in zufälligen Medien, lineare Boltzmann-Gleichung
TUM classification:
PHY 011d; MAT 022d
Abstract:
We investigate the dynamics of a scalar wave field in two or more space dimensions, traveling through a weakly disordered medium that exhibits random spatial fluctuations of the wave speed. We use a mathematically rigorous graph expansion technique to prove that the Wigner function almost surely converges to the solution of a linear Boltzmann equation in the kinetic limit.
Translated abstract:
Wir untersuchen die Dynamik einer skalaren Welle in mindestens zwei Raumdimensionen, die durch ein leicht inhomogenes Medium propagiert, dessen Wellengeschwindigkeit zufällige räumliche Schwankungen aufweist. Mit einer diagrammatischen Entwicklung zeigen wir, dass die Wignerfunktion im kinetischen Limes fast sicher gegen die Lösung einer linearen Boltzmann-Gleichung konvergiert.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1256335
Date of submission:
23.06.2015
Oral examination:
01.09.2015
File size:
1993643 bytes
Pages:
229
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20150901-1256335-1-7
Last change:
11.09.2015
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