In this thesis, we investigate a discretization of the optimality principle in dynamic programming based on radial basis functions and Shepard’s moving least squares approximation method. We prove the convergence of the discrete value function for increasingly dense sets of centres, develop an adaptive version of the algorithm and generalize a Dijkstra-like algorithm of Bertsekas which allows an efficient calculation of the value function. We illustrate the theory with numerous numerical experiments.     «

In this thesis, we investigate a discretization of the optimality principle in dynamic programming based on radial basis functions and Shepard’s moving least squares approximation method. We prove the convergence of the discrete value function for increasingly dense sets of centres, develop an adaptive version of the algorithm and generalize a Dijkstra-like algorithm of Bertsekas which allows an efficient calculation of the value function. We illustrate the theory with numerous numerical experim...     »

Diese Arbeit beschäftigt sich mit einer Diskretisierung des Optimalitätsprinzips der dynamischen Programmierung, welche auf radialen Basisfunktionen und Shepards Methode der beweglichen Kleinste-Quadrate-Approximation basiert. Wir zeigen die Konvergenz der diskreten Wertefunktion für zunehmend dichtere Zentrenmengen, entwickeln eine adaptive Variante des Algorithmus und verallgemeinern einen Dijkstra-artigen Algorithmus von Bertsekas zur effizienten Berechnung der Wertefunktion. Wir illustrieren die Theorie anhand zahlreicher numerischer Experimente.     «

Diese Arbeit beschäftigt sich mit einer Diskretisierung des Optimalitätsprinzips der dynamischen Programmierung, welche auf radialen Basisfunktionen und Shepards Methode der beweglichen Kleinste-Quadrate-Approximation basiert. Wir zeigen die Konvergenz der diskreten Wertefunktion für zunehmend dichtere Zentrenmengen, entwickeln eine adaptive Variante des Algorithmus und verallgemeinern einen Dijkstra-artigen Algorithmus von Bertsekas zur effizienten Berechnung der Wertefunktion. Wir illustrieren...     »