This work is located at a crossing point between orthogonal polynomials and harmonic analysis. We consider polynomial hypergroups, obtain general results on point and weak amenability of their l¹-algebras and solve a problem concerning implications between certain amenability notions. We characterize point and weak amenability for specific classes, including Jacobi, symmetric Pollaczek and associated ultraspherical polynomials. Moreover, we provide new characterizations of ultraspherical and discrete and continuous q-ultraspherical polynomials.     «

This work is located at a crossing point between orthogonal polynomials and harmonic analysis. We consider polynomial hypergroups, obtain general results on point and weak amenability of their l¹-algebras and solve a problem concerning implications between certain amenability notions. We characterize point and weak amenability for specific classes, including Jacobi, symmetric Pollaczek and associated ultraspherical polynomials. Moreover, we provide new characterizations of ultraspherical and dis...     »

Diese Arbeit liegt an einem Kreuzungspunkt zwischen orthogonalen Polynomen und harmonischer Analysis. Wir betrachten polynomiale Hypergruppen, erhalten allgemeine Resultate zu Punkt- und schwacher Mittelbarkeit ihrer l¹-Algebren und lösen ein Problem, welches Implikationen zwischen gewissen Mittelbarkeitsbegriffen betrifft. Wir charakterisieren Punkt- und schwache Mittelbarkeit für spezielle Klassen, darunter Jacobi-, symmetrische Pollaczek- und assoziierte ultrasphärische Polynome. Des Weiteren stellen wir neue Charakterisierungen ultrasphärischer sowie diskreter und kontinuierlicher q-ultrasphärischer Polynome zur Verfügung.     «

Diese Arbeit liegt an einem Kreuzungspunkt zwischen orthogonalen Polynomen und harmonischer Analysis. Wir betrachten polynomiale Hypergruppen, erhalten allgemeine Resultate zu Punkt- und schwacher Mittelbarkeit ihrer l¹-Algebren und lösen ein Problem, welches Implikationen zwischen gewissen Mittelbarkeitsbegriffen betrifft. Wir charakterisieren Punkt- und schwache Mittelbarkeit für spezielle Klassen, darunter Jacobi-, symmetrische Pollaczek- und assoziierte ultrasphärische Polynome. Des Weiteren...     »