Topological Methods in Computer Vision and Combinatorial Shadows of Persistence

Stucki, Nico Daniel

Nico Daniel Stucki

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Originaltitel:: Topological Methods in Computer Vision and Combinatorial Shadows of Persistence
Übersetzter Titel:: Topologische Methoden in Computer Vision und Kombinatorische Schatten der Persistenz
Autor:: Stucki, Nico Daniel
Jahr:: 2026
Dokumenttyp:: Dissertation
Fakultät/School:: TUM School of Computation, Information and Technology
Institution:: Professur für Angewandte und Computergestützte Topologie (Prof. Bauer)
Betreuer:: Bauer, Ulrich (Prof. Dr.)
Gutachter:: Bauer, Ulrich (Prof. Dr.); Monod, Anthea (Assoc. Prof., Ph.D.); Scolamiero, Martina (Prof., Ph.D.)
Sprache:: en
Fachgebiet:: MAT Mathematik
TU-Systematik:: MAT 530
Kurzfassung:: This dissertation explores the versatility of Topological Data Analysis with a focus on persistent homology. It addresses both theoretical foundations and practical applications in image segmentation. New methods for integrating topological invariants improve segmentation quality, while algebraic analyses provide insights into the combinatorics of barcodes in short exact sequences.
Übersetzte Kurzfassung:: Diese Dissertation untersucht die Vielseitigkeit der Topoligischen Daten Analyse mit Schwerpunkt auf persistenter Homologie. Sie behandelt theoretische Grundlagen sowie praktische Anwendungen in der Bildsegmentierung. Neue Methoden zur Integration topologischer Invarianten verbessern Segmentierungsqualität, während algebraische Analysen Einblicke in die Kombinatorik von Barcodes in kurzen exakten Sequenzen liefert.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1796090
Eingereicht am:: 23.09.2025
Mündliche Prüfung:: 19.03.2026
Dateigröße:: 38681529 bytes
Seiten:: 186
Urn (Zitierfähige URL):: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:91-diss-20260319-1796090-0-4
Veröffentlicht am:: 30.06.2026
BibTeX