In this thesis, methods for accelerating matrix assembly in isogeometric analysis and matrix-free finite element methods are presented. Their functional principle is the approximation of matrix entries in linear systems of equations originating from discretizations of partial differential equations. In this way, unnecessary over-computation may be avoided. The objectives of this thesis are the mathematical analysis of these methods and the verification of their accuracy and performance by applying them to problems from various fields of science and engineering.     «

In this thesis, methods for accelerating matrix assembly in isogeometric analysis and matrix-free finite element methods are presented. Their functional principle is the approximation of matrix entries in linear systems of equations originating from discretizations of partial differential equations. In this way, unnecessary over-computation may be avoided. The objectives of this thesis are the mathematical analysis of these methods and the verification of their accuracy and performance by applyi...     »

In der vorliegenden Arbeit werden Methoden zur Beschleunigung der Matrix Assemblierung in der isogeometrischen Analyse und matrixfreier Finite-Elemente Methoden vorgestellt. Die Idee dieser Methoden besteht darin, die Matrixeinträge der Gleichungssysteme, welche aus Diskretisierungen von partiellen Differentialgleichungen stammen, zu approximieren. Auf diese Weise können unnötige Berechnungen vermieden werden. Die Hauptziele dieser Arbeit sind die mathematische Analyse dieser Methoden und die Verifizierung deren Genauigkeit und Leistung, indem sie auf Probleme aus Bereichen der Wissenschaft und Technik angewandt werden.      «

In der vorliegenden Arbeit werden Methoden zur Beschleunigung der Matrix Assemblierung in der isogeometrischen Analyse und matrixfreier Finite-Elemente Methoden vorgestellt. Die Idee dieser Methoden besteht darin, die Matrixeinträge der Gleichungssysteme, welche aus Diskretisierungen von partiellen Differentialgleichungen stammen, zu approximieren. Auf diese Weise können unnötige Berechnungen vermieden werden. Die Hauptziele dieser Arbeit sind die mathematische Analyse dieser Methoden und die Ve...     »