Quantencomputer stellen eine der nächsten technologischen Entwicklungsstufen der modernen Computerwissenschaften dar. In der vorliegenden Arbeit sollen einige Aspekte vorgestellt und untersucht werden, die bei der Implementierung von Quantenoperationen (als Bausteine von Quantenalgorithmen) und der Simulation von Quantensystemen relevant sind. Es werden ausgeprägte numerischen Untersuchungen zur Implementierung verschiedenster Quantenoperationen auf einer Reihe von Systemen (NMR-Systeme, Josephson-Elemente, u.a. ) vorgestellt. Um solche Operationen (beispielsweise QuantenFourierTransformationen, SWAP- oder vielfach-kontrollierte NOT-Operationen) auch noch auf größeren Systemen untersuchen zu können, wurde ein parallelisiertes C++-Programm entwickelt und optimiert. Neben einer hohen Qualität der Operationen wird ein besonderes Augenmerk auf die minimale Implementierungsdauer gelegt. Die minimalen Zeiten stellen sowohl für den Experimentator sowie für den Mathematiker eine interessante Größe dar. Der Erste versucht durch die schnelle Umsetzungen dissipative Effekte zu minimieren, während der Zweite aus dieser Kenngröße Rückschlüsse über die analytischen Lösungen ziehen kann. Dissipative Effekte können jedoch auch direkt in die Optimierung mit einbezogen werden. Die so erhaltenen Lösungen sind sowohl relaxations- als auch zeitoptimiert. Für Systeme mit 3 linear gekoppelten Spin-1/2-Qubits lassen sich für die Simulation indirekter Ising-Kopplungen oder trilinearer Wechselwirkungen auch analytische Lösungen finden. Weiter wurde untersucht, in wie weit sich ein erschöpfender Satz von einfachen Kriterien aufstellen lässt, um Systeme zu identifizieren deren Dynamik sich durch lokale Operationen invertieren lässt. Als Letztes wurde ein vollständiger Quantenalgorithmus zur Unterscheidung von zwei Knoten auf einem Spin-1/2-System implementiert. Die notwendigen Quantenoperation wurden in diesem Fall analytisch berechnet. Die erhaltenen Resultate weisen eine hohe Übereinstimmung mit theoretischen Werten auf.     «

Quantencomputer stellen eine der nächsten technologischen Entwicklungsstufen der modernen Computerwissenschaften dar. In der vorliegenden Arbeit sollen einige Aspekte vorgestellt und untersucht werden, die bei der Implementierung von Quantenoperationen (als Bausteine von Quantenalgorithmen) und der Simulation von Quantensystemen relevant sind. Es werden ausgeprägte numerischen Untersuchungen zur Implementierung verschiedenster Quantenoperationen auf einer Reihe von Systemen (NMR-Syste...     »

Quantum computers are one of the next technological steps in modern computer science. Some of the relevant questions that arise when it comes to the implementation of quantum operations (as building blocks in a quantum algorithm) or the simulation of quantum systems are studied. Numerical results are gathered for variety of systems, e.g. NMR systems, Josephson junctions and others. To study quantum operations (e.g. the quantum fourier transform, SWAP operations or multiply-controlled NOT operations) on systems containing many qubits, a parallel C++ code was developed and optimised. In addition to performing high quality operations, a closer look was given to the minimal times required to implement certain quantum operations. These times represent an interesting quantity for the experimenter as well as for the mathematician. The former tries to fight dissipative effects with fast implementations, while the latter draws conclusions in the form of analytical solutions. Dissipative effects can even be included in the optimisation. The resulting solutions are relaxation and time optimised. For systems containing 3 linearly coupled spin-1/2-qubits, analytical solutions are known for several problems, e.g. indirect Ising couplings and trilinear operations. A further study was made to investigate whether there exists a sufficient set of criteria to identify systems with dynamics which are invertible under local operations. Finally, a full quantum algorithm to distinguish between two knots was implemented on a spin-1/2-system. All operations for this experiment were calculated analytically. The experimental results coincide with the theoretical expectations.     «

Quantum computers are one of the next technological steps in modern computer science. Some of the relevant questions that arise when it comes to the implementation of quantum operations (as building blocks in a quantum algorithm) or the simulation of quantum systems are studied. Numerical results are gathered for variety of systems, e.g. NMR systems, Josephson junctions and others. To study quantum operations (e.g. the quantum fourier transform, SWAP operations or multiply-con...     »