We use the theory of metriplectic dynamical systems to construct relaxation methods for the computation of solutions of ill-posed equilibrium problems.
We propose two classes of methods, inspired by the Landau collision operator: the collision- and diffusion-like operators. These ideas are illustrated by means of numerical experiments. The physical models considered are Euler’s equations in vorticity form, the Grad-Shafranov equation, and force-free MHD equilibria.
Translated abstract:
Wir verwenden die Theorie metriplektischer dynamischer Systeme, um Relaxationsmethoden zur Berechnung von Lösungen schlecht gestellter Gleichgewichtsprobleme zu konstruieren.
Wir schlagen zwei Methodenklassen vor, die vom Landau-Kollisionsoperator inspiriert sind: die kollisions- und die diffusionsähnlichen Operatoren. Diese Ideen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht. Die betrachteten physikalischen Modelle sind die Euler-Gleichungen in Vorticity-Form, die Grad-Shafranov-Gleichung und kräftefreie MHD-Gleichgewichte.
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Wir verwenden die Theorie metriplektischer dynamischer Systeme, um Relaxationsmethoden zur Berechnung von Lösungen schlecht gestellter Gleichgewichtsprobleme zu konstruieren.
Wir schlagen zwei Methodenklassen vor, die vom Landau-Kollisionsoperator inspiriert sind: die kollisions- und die diffusionsähnlichen Operatoren. Diese Ideen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht. Die betrachteten physikalischen Modelle sind die Euler-Gleichungen in Vorticity-Form, die Grad-Shafranov-Gleich...
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