We work towards new computational schemes for symmetric multi-marginal optimal transport (MMOT) with few-body interaction costs. MMOT becomes prohibitively high-dimensional for a growing number of marginals. We investigate the validity of the classic sparse ansatz (Monge’s ansatz). Further, we introduce an efficient method that computes approximate solutions in the case of 2-body interactions. Finally, we provide an ingredient that allows us to apply the method to k-body interactions for k > 2.
Übersetzte Kurzfassung:
Wir streben nach neuen Berechnungsverfahren für symmetrischen multi-marginalen Optimalen Transport (MMOT) mit Wenig-Körper Interaktionskosten. Bei wachsender Anzahl an Marginalen wird MMOT prohibitiv hochdimensional. Wir untersuchen die Suffizienz des klassischen dünnbesetzten Ansatzes. Außerdem stellen wir eine effiziente Methode vor, die Näherungslösungen im Fall von 2-Körper Interaktionen berechnet. Zuletzt zeigen wir, wie die Methode auf k-Körper Interaktionen für k > 2 angewendet werden kann.
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Wir streben nach neuen Berechnungsverfahren für symmetrischen multi-marginalen Optimalen Transport (MMOT) mit Wenig-Körper Interaktionskosten. Bei wachsender Anzahl an Marginalen wird MMOT prohibitiv hochdimensional. Wir untersuchen die Suffizienz des klassischen dünnbesetzten Ansatzes. Außerdem stellen wir eine effiziente Methode vor, die Näherungslösungen im Fall von 2-Körper Interaktionen berechnet. Zuletzt zeigen wir, wie die Methode auf k-Körper Interaktionen für k > 2 angewendet werden kan...
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