In this work we derive a two-dimensional variational brittle fracture model of Mumford-Shah type for parametrized surfaces. For simplicity we are restricted to displacement that are orthogonal to the given surface. We provide two new phase field approximations: one for our new fracture model and one for segmental image denoising. Further we discuss the convergence of a numerical scheme to appropriate time-evolutions of fractures and its consistency with finite element discretizations. Finally, some numerical examples are computed using an anisotropic mesh adaption procedure.     «

In this work we derive a two-dimensional variational brittle fracture model of Mumford-Shah type for parametrized surfaces. For simplicity we are restricted to displacement that are orthogonal to the given surface. We provide two new phase field approximations: one for our new fracture model and one for segmental image denoising. Further we discuss the convergence of a numerical scheme to appropriate time-evolutions of fractures and its consistency with finite element discretizations. Finally,...     »

In dieser Arbeit leiten wir ein zwei-dimensionales variationelles, Mumford-Shah Modell spröder Brüche für parametrisierte Oberflächen her. Der Einfachheit halber beschränken wir uns auf Verformungen, die orthogonal zur gegebenen Oberfläche sind. Wir liefern zwei neue Phasenfeld-Modelle: eines für unser neues Bruch-Modell und eines für segmentiertes Bildentrauschen. Des Weiteren diskutieren wir die Konvergenz eines numerischen Verfahrens zu geeigneten Zeitentwicklungen von Brüchen und dessen Konsistenz mit Finite-Elemente-Diskretisierungen. Schließlich, werden einige numerische Beispiele berechnet unter der Verwendung eines anisotropen Gitteradaptionsverfahrens.     «

In dieser Arbeit leiten wir ein zwei-dimensionales variationelles, Mumford-Shah Modell spröder Brüche für parametrisierte Oberflächen her. Der Einfachheit halber beschränken wir uns auf Verformungen, die orthogonal zur gegebenen Oberfläche sind. Wir liefern zwei neue Phasenfeld-Modelle: eines für unser neues Bruch-Modell und eines für segmentiertes Bildentrauschen. Des Weiteren diskutieren wir die Konvergenz eines numerischen Verfahrens zu geeigneten Zeitentwicklungen von Brüchen und dessen Kons...     »