For sequences with finite support it can be shown a one-sided stable invertibility of the convolution. This property allows a one-sided stable reconstruction of signals resp. phase from a sub-Nyquist sampling. Furthermore, it will be shown that the convolution of continuous signals with discrete signals under support restrictions generates shift orthogonal signals which can be optimal designed to a given spectral power mask.
Translated abstract:
Für Folgen mit Träger endlicher Länge, wird eine einseitige stabile Invertierbarkeit der Faltung gezeigt. Anhand dieser Eigenschaft ist eine einseitige stabile Rekonstruktion der Signale bzw. der Phase bei Unter-Abtastung möglich. Weiter wird gezeigt, das die Faltung von stetigen Signalen mit diskreten Signalen deren Träger Eingeschränkt ist Signale erzeugen deren äquidistante Verschiebungen Orthogonal sind und sich an eine vorgegebene spektrale Leistungsmaske optimal anpassen lassen.
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