The reconstruction of three-dimensional geometry from images is one of the fundamental problems in computer vision and has been exposed to an intensive exploration in recent years. While many of the existing methods manifest considerable accuracy, they suffer from lacking robustness due to the absence of any globality guarantees of the computed result. In this work, we present convex optimization as a powerful tool for shape estimation and demonstrate its applicability to the image-based reconstruction problem. In particular, we show how different paradigms like shape-from-silhouettes, multiview stereo or the integration of silhouettes and stereo can be cast as convex optimization problems. In all cases, the obtained solution is a globally optimal one with respect to the underlying model or lies within an energetic bound of the optimal one. The practical value of convex formulations in this context is additionally emphasized by a quantitative comparison to established discrete graph cut methods. It turns out that continuous convex models prove superior to discrete counterparts in terms of metrication accuracy, potential for parallel computing and memory requirements.      «

The reconstruction of three-dimensional geometry from images is one of the fundamental problems in computer vision and has been exposed to an intensive exploration in recent years. While many of the existing methods manifest considerable accuracy, they suffer from lacking robustness due to the absence of any globality guarantees of the computed result. In this work, we present convex optimization as a powerful tool for shape estimation and demonstrate its applicability to the image-based reconst...     »

Die Rekonstruktion drei-dimensionaler Geometrie aus mehreren Bildern stellt eines der fundamentalen Probleme im Bereich der Computer Vision dar. Während viele von den existierenden Verfahren eine beachtliche Genauigkeit aufweisen, ist ihre Robustheit beschränkt, da sie keine Globalitätsgarantien der berechneten Lösung liefern. In dieser Arbeit wird konvexe Optimierung als ein leistungsfähiges Werkzeug zur Oberflächenoptimierung vorgestellt und seine Anwendbarkeit auf das Problem der bild-basierten 3D Rekonstruktion untersucht. Insbesondere werden verschiedene konvexe Formulierungen, basierend auf Paradigmen wie Shape-from-Silhouettes, Stereo oder die Integration von Silhouetten und Stereo, hergeleitet. In allen Fällen wird entweder eine global optimale Lösung oder eine Lösung innerhalb einer energetischen Schranke vom Optimum des zugrunde liegenden Modells berechnet. Die praktische Bedeutung der konvexen Optimierung in diesem Kontext wird zusätzlich durch Vergleiche mit etablierten diskreten Optimierungsverfahren wie Graph Cuts hervorgehoben. Es wird gezeigt, dass kontinuierliche konvexe Modelle diskreten Formulierungen überlegen sind bezüglich Metrisierungsgenauigkeit, Parallelisierbarkeit und Speicherplatzverbrauch.     «

Die Rekonstruktion drei-dimensionaler Geometrie aus mehreren Bildern stellt eines der fundamentalen Probleme im Bereich der Computer Vision dar. Während viele von den existierenden Verfahren eine beachtliche Genauigkeit aufweisen, ist ihre Robustheit beschränkt, da sie keine Globalitätsgarantien der berechneten Lösung liefern. In dieser Arbeit wird konvexe Optimierung als ein leistungsfähiges Werkzeug zur Oberflächenoptimierung vorgestellt und seine Anwendbarkeit auf das Problem der bild-basiert...     »