Extremwerttheorie ist eine statistische Disziplin, die sich mit der Beschreibung von seltenen Ereignissen befasst, wie sie im Risikomanagement, der Versicherungsmathematik, den Ingenieur- und Umweltwissenschaften vorkommen. Schwere Tails sind charakteristisch für seltene Ereignisse, wo große Werte mit relativ hoher Wahrscheinlichkeit auftauchen. Typische Beispiele findet man im Bereich Telekommunikation, wo die Größe von Files, die in Servern gespeichert werden, und die Übertragungsrate und -länge der Files schwere Tails besitzen. Im Bereich Versicherungsmathematik modellieren sie Großschäden, die von Naturkatastrophen verursacht werden, wie z.B. Erdbeben, Sturm oder Flut. In der Finanzmathematik besitzen stochastische Volatilitätsmodelle schwere Tails. Ein Teil der Arbeit untersucht ein Telekommunikationsmodell, das zeitstetige Poisson Clustermodell, auf die typischen Eigenschaften von Telekommunikationsdaten wie Selbstähnlichkeit, lange Abhängigkeiten und schwere Tails. Andere Kapitel untersuchen diverse in der Praxis verwendete stochastische Volatilitätsprozesse wie (integrierte) verallgemeinerte Ornstein-Uhlenbeck Prozesse, gemischte Moving Average Prozesse und supOU Prozesse auf die sogenannten stylized Facts von Finanzdaten. Das letzte Kapitel beschäftigt sich mit einem kointegrierten Modell in stetiger Zeit und der Schätzung der Modellparameter.     «

Extremwerttheorie ist eine statistische Disziplin, die sich mit der Beschreibung von seltenen Ereignissen befasst, wie sie im Risikomanagement, der Versicherungsmathematik, den Ingenieur- und Umweltwissenschaften vorkommen. Schwere Tails sind charakteristisch für seltene Ereignisse, wo große Werte mit relativ hoher Wahrscheinlichkeit auftauchen. Typische Beispiele findet man im Bereich Telekommunikation, wo die Größe von Files, die in Servern gespeichert werden, und die Übertragungsrate und -län...     »