Through this thesis we provide a mathematical modeling approach to describe tumor growth and behavior in metastatic melanoma under immunotherapy treatment via PD-1 blockade (specifically treatment with Pembrolizumab). We impart needed basics in biological, medicinal and mathematical contexts and move on to explore two modeling approaches. A system of Ordinary Differential Equations models the interaction between cancer cells and the patient’s immune response under PD-1 blockade. A system of Partial Differential Equations expands on these dynamics and includes vascular cells, introduces several classes of cancer cells and examines the spatial behavior of a tumor over time. Both models are simulated and compared to clinical data of three patients and display good fit as well as the ability to emulate characteristic tumor behavior such as response, stable disease and progress. The results offer evidence, that Pembrolizumab treatment can even have a significant effect on tumors displaying low PD-L1 expression levels. They further indicate the importance of synergy effects with adjuvant treatments to immunotherapy as well as the possibility of acquired resistance to treatment through modified tumor structure.     «

Through this thesis we provide a mathematical modeling approach to describe tumor growth and behavior in metastatic melanoma under immunotherapy treatment via PD-1 blockade (specifically treatment with Pembrolizumab). We impart needed basics in biological, medicinal and mathematical contexts and move on to explore two modeling approaches. A system of Ordinary Differential Equations models the interaction between cancer cells and the patient’s immune response under PD-1 blockade. A system of P...     »

Im Rahmen dieser Arbeit werden mathematische Modellierungsansätze entwickelt, die Tumorwachstum und -verhalten des metastasierten Melanoms unter Einfluss von Immuntherapie durch PD-1 Immun-Checkpoint-Inhibitoren (explizit durch das Medikament Pembrolizumab) beschreiben. Es werden die nötigen biologischen, medizinischen und mathematischen Grundlagen vermittelt und anschließend zwei Modellierungsansätze behandelt. Ein System Gewöhnlicher Differentialgleichungen beschreibt die Interaktionen zwischen Krebszellen und der Immunantwort des Patienten unter Einfluss von PD-1 Immun-Checkpoint-Inhibitoren. Ein System Partieller Differentialgleichungen erweitert diese Dynamik durch Inklusion vaskulärer Zellen und verschiedener Typen von Krebszellen, um das räumliche Verhalten von Tumoren im Verlauf der Zeit zu untersuchen. Beide Modelle werden anschließend simuliert und mit Messdaten von drei Patienten verglichen. Die Modelle passen gut zu den Datensätzen und konnten charakteristisches Verhalten eines Tumors wie Progress, Remission oder “Stable Disease” reproduzieren. Die Ergebnisse unterstützen die Hypothese, dass Behandlung mit Pembrolizumab auch signifikante Auswirkungen auf Tumore mit geringer Proteinexpression von PD-L1 haben kann. Außerdem weisen sie daraufhin, dass Synergieeffekte mit adjuvanten Therapien großen Einfluss haben können und der Tumor (durch eine veränderte Struktur) Resistenz gegenüber der Behandlung entwickeln kann.     «

Im Rahmen dieser Arbeit werden mathematische Modellierungsansätze entwickelt, die Tumorwachstum und -verhalten des metastasierten Melanoms unter Einfluss von Immuntherapie durch PD-1 Immun-Checkpoint-Inhibitoren (explizit durch das Medikament Pembrolizumab) beschreiben. Es werden die nötigen biologischen, medizinischen und mathematischen Grundlagen vermittelt und anschließend zwei Modellierungsansätze behandelt. Ein System Gewöhnlicher Differentialgleichungen beschreibt die Interaktionen z...     »