In this work, shape optimization problems in flows governed by the stationary and instationary Navier-Stokes equations are discussed. Building on the 'perturbation of identity' ansatz by Murat and Simon, a suitable framework for 2D and 3D optimal design problems is developed. In particular, for the instationary case, the Fréchet differentiability of the design-to-state operator for W^2,infty domain transformations is proved. An adjoint-based calculation of first and second order material derivatives is developed and the correlation to common parametrizations is discussed. Finally numerical results are presented.     «

In this work, shape optimization problems in flows governed by the stationary and instationary Navier-Stokes equations are discussed. Building on the 'perturbation of identity' ansatz by Murat and Simon, a suitable framework for 2D and 3D optimal design problems is developed. In particular, for the instationary case, the Fréchet differentiability of the design-to-state operator for W^2,infty domain transformations is proved. An adjoint-based calculation of first and second order material derivat...     »

In dieser Arbeit werden Formoptimierungsprobleme in Strömungen, welche durch die stationären und instationären Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben werden, untersucht. Aufbauend auf dem von Murat und Simon entwickelten "perturbation of identity"-Ansatz wird ein passender Rahmen zur Formulierung des Formoptimierungsproblems in 2D und 3D angegeben. Insbesondere wird für den instationären Fall die Fréchet-Differenzierbarkeit des Design-zu-Zustand- Operators für W^2,infty -Gebietstransformationen gezeigt. Es wird eine adjungierten- basierte Berechnung der ersten und zweiten Formableitungen entwickelt und die Beziehung zu allgemeinen Parametrisierungen diskutiert. Schließlich werden numerische Resultate präsentiert.     «

In dieser Arbeit werden Formoptimierungsprobleme in Strömungen, welche durch die stationären und instationären Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben werden, untersucht. Aufbauend auf dem von Murat und Simon entwickelten "perturbation of identity"-Ansatz wird ein passender Rahmen zur Formulierung des Formoptimierungsproblems in 2D und 3D angegeben. Insbesondere wird für den instationären Fall die Fréchet-Differenzierbarkeit des Design-zu-Zustand- Operators für W^2,infty -Gebietstransformati...     »