In this thesis two different variants of the Fast-Marching-Method (FMM) are discussed. The first variant is an extension of the Generalized-Fast-Marching-Method to unstructured triangulations. We preserve the analytic properties as far as possible. Likewise to the GFMM there also is a modification which preserves the monotonicity. Further some numerical experiments are presented to compare the known and new modifications of the GFMM. The second variant of the FMM computes the solution of the anisotropic eikonal equation on Cartesian grids. The usage of virtual triangles is a central concept and is responsible for numeric effects which do not occur using iterative solvers.     «

In this thesis two different variants of the Fast-Marching-Method (FMM) are discussed. The first variant is an extension of the Generalized-Fast-Marching-Method to unstructured triangulations. We preserve the analytic properties as far as possible. Likewise to the GFMM there also is a modification which preserves the monotonicity. Further some numerical experiments are presented to compare the known and new modifications of the GFMM. The second variant of the FMM computes the solution of the a...     »

Diese Arbeit beschäftigt sich mit zwei unterschiedlichen Varianten des Fast-Marching-Algorithmus (FMM). Die erste Variante ist eine Erweiterung der Generalized-Fast-Marching-Method auf unstrukturierte Triangulierungen. Dabei werden, soweit möglich, die analytischen Eigenschaften erhalten. Ähnlich zur GFMM gibt es auch eine Modifikation, die die Monotonie erhält. Zudem werden in numerischen Experimenten die bekannten und neuen Modifikationen des GFMM verglichen. Die zweite Variante des FMM berechnet die Lösung der anisotropen Eikonal-Gleichung auf kartesischen Gittern. Virtuelle Dreiecke spielen bei der Konstruktion eine tragende Rolle und sind auch dafür verantwortlich, dass numerische Effekte entstehen, die bei iterativen Lösungsverfahren nicht auftreten.      «

Diese Arbeit beschäftigt sich mit zwei unterschiedlichen Varianten des Fast-Marching-Algorithmus (FMM). Die erste Variante ist eine Erweiterung der Generalized-Fast-Marching-Method auf unstrukturierte Triangulierungen. Dabei werden, soweit möglich, die analytischen Eigenschaften erhalten. Ähnlich zur GFMM gibt es auch eine Modifikation, die die Monotonie erhält. Zudem werden in numerischen Experimenten die bekannten und neuen Modifikationen des GFMM verglichen. Die zweite Variante des FMM bere...     »