Die Arbeit beschäftigt sich mit multivariaten stochastischen Modellen und deren Anwendungen, wobei der Schwerpunkt auf durch Lévyprozesse getriebenen Modellen und finanzwirtschaftlichen Anwendungen liegt. Es werden zunächst multivariate supOU Prozesse eingeführt und deren Fähigkeit, Langzeitgedächtnis zu modellieren, untersucht. Darauf aufbauend wird ein stochastisches Volatilitätsmodell definiert und analysiert. Desweiteren wird die Bewertung von Optionen im multivariaten stochastischen Volatilitätsmodell vom OU Typ studiert und allgemein gezeigt, dass gemischte Moving-Average Prozesse getrieben durch regulär variierende Lévybasen typischerweise wieder regulär variierend sind. Ferner wird für eine Klasse von Sprungdiffusionen in den positiv semidefiniten Matrizen ein starkes Existenzresultat bewiesen. In einem weiteren Kapitel werden die Äquivalenz von CARMA-Prozessen und zeitstetigen Zustandsraummodellen gezeigt sowie wichtige Eigenschaften des diskret beobachteten Prozesses betrachtet. Abschließend werden Bedingungen für die Existenz stationärer multivariater GARCH-Prozesse hergeleitet.     «

Die Arbeit beschäftigt sich mit multivariaten stochastischen Modellen und deren Anwendungen, wobei der Schwerpunkt auf durch Lévyprozesse getriebenen Modellen und finanzwirtschaftlichen Anwendungen liegt. Es werden zunächst multivariate supOU Prozesse eingeführt und deren Fähigkeit, Langzeitgedächtnis zu modellieren, untersucht. Darauf aufbauend wird ein stochastisches Volatilitätsmodell definiert und analysiert. Desweiteren wird die Bewertung von Optionen im multivariaten stochastischen Volatil...     »