This thesis is devoted to the numerical treatment of optimal control problems governed by second order hyperbolic partial differential equations. Adaptive finite element methods for optimal control problems of differential equations of this type are derived using the dual weighted residual method (DWR) and separating the influences of time, space, and control discretization. Moreover, semismooth Newton methods for optimal control problems of wave equations with control constraints and their convergence are analyzed for different types of control action. These two approaches are applied to optimal control problems governed by the dynamical Lamé system. The thesis ends with a discussion of numerical techniques to solve exact controllability problems for the wave equation.      «

This thesis is devoted to the numerical treatment of optimal control problems governed by second order hyperbolic partial differential equations. Adaptive finite element methods for optimal control problems of differential equations of this type are derived using the dual weighted residual method (DWR) and separating the influences of time, space, and control discretization. Moreover, semismooth Newton methods for optimal control problems of wave equations with control constraints and their...     »

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Behandlung von Optimalsteuerungsproblemen für hyperbolische partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Adaptive Finite-Elemente-Verfahren für Optimalsteuerungsprobleme mit Differentialgleichungen dieser Art werden basierend auf der dual-gewichteten-Residuum-Methode (DWR) hergeleitet und dabei die Einflüsse der Zeit-, Orts- und Kontrolldiskretisierungsfehler separiert. Weiter werden semi-glatte Newtonverfahren für Optimalsteuerungsprobleme für Wellengleichungen mit Kontrollbeschränkungen und ihr Konvergenzverhalten für unterschiedliche Wahl der Kontrolle untersucht. Diese beiden Methoden werden auf Optimalsteuerungsprobleme mit dem dynamischen Lamé System angewandt. Die Arbeit endet mit einer Diskussion über numerische Methoden zum Lösen von Problemen der exakten Steuerbarkeit für die Wellengleichung.      «

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Behandlung von Optimalsteuerungsproblemen für hyperbolische partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Adaptive Finite-Elemente-Verfahren für Optimalsteuerungsprobleme mit Differentialgleichungen dieser Art werden basierend auf der dual-gewichteten-Residuum-Methode (DWR) hergeleitet und dabei die Einflüsse der Zeit-, Orts- und Kontrolldiskretisierungsfehler separiert. Weiter werden semi-glatte Newtonverfahren für Optimalsteuerungspro...     »