We investigate the relation between two discretizations of Koenigs nets: The classical discretization of Bobenko and Suris, which defines discrete two-dimensional Koenigs nets as nets where the intersection points of diagonals build a net of planar quadrilaterals, and Doliwa’s discretization, where a Koenigs lattice is defined as net which has six of its Laplace transforms on a conic at each quadrilateral. We prove that the nets defined by intersection points of diagonals of a classical discretized two-dimensional Koenigs net are exactly Doliwas lattices. We describe how a classical Koenigs net can be constructed on a Doliwa lattice. Also we introduce an 8-point configuration – a slight generalization of the Menelaus’ configuration in n = 4 – which can be used to characterize both discretizations similarly.     «

We investigate the relation between two discretizations of Koenigs nets: The classical discretization of Bobenko and Suris, which defines discrete two-dimensional Koenigs nets as nets where the intersection points of diagonals build a net of planar quadrilaterals, and Doliwa’s discretization, where a Koenigs lattice is defined as net which has six of its Laplace transforms on a conic at each quadrilateral. We prove that the nets defined by intersection points of diagonals of a classical discreti...     »

In dieser Arbeit untersuchen wir die Beziehung zwischen zwei Diskretisierungen von Königsnetzen: Der klassischen Diskretisierung von Bobenko und Suris, die ein zweidimensionales Königsnetz als Netz definiert, dessen Diagonalenschnittpunkte ein neues Netz mit planaren Vierecken bildet und Doliwas Königsgitter, ein Netz bei dem an jedem Viereck sechs Laplacetransformationen auf einem Kegelschnitt liegen. Es wird bewiesen, dass die Netze aus Diagonalenschnittpunkten eines klassischen diskreten zweidimensionalen Königsnetzes genau die Königsgitter von Doliwa sind. Es wird gezeigt, wie man ein solches klassisches diskretes Königsnetz zu einem Königsgitter von Doliwa konstruiert. Außerdem wird eine Beschreibung beider Diskretisierungen mithilfe einer 8-Punkt Konfiguration gegeben, die eine Verallgemeinerung der Menelaus Konfiguration in n = 4 darstellt.     «

In dieser Arbeit untersuchen wir die Beziehung zwischen zwei Diskretisierungen von Königsnetzen: Der klassischen Diskretisierung von Bobenko und Suris, die ein zweidimensionales Königsnetz als Netz definiert, dessen Diagonalenschnittpunkte ein neues Netz mit planaren Vierecken bildet und Doliwas Königsgitter, ein Netz bei dem an jedem Viereck sechs Laplacetransformationen auf einem Kegelschnitt liegen. Es wird bewiesen, dass die Netze aus Diagonalenschnittpunkten eines klassischen diskreten zwe...     »