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Dokumenttyp:
Masterarbeit
Autor(en):
Herwig, April
Titel:
Resolvent-based Methods for Robust Spectral Analysis in Dynamical Systems
Übersetzter Titel:
Resolventenbasierte Methoden zur Robusten Spektralanalyse in Dynamischen Systemen
Abstract:
Koopman operator theory converts traditional analysis of nonlinear dynamical systems into analysis of composition operators, allowing one to use mature tools from linear functional analysis but requires working in infinite dimensional space. Common Petrov-Galerkin methods for Koopman operator analysis suffer from spectral pollution - elements in the approximated spectrum which are caused solely by discretization and do not approximate elements in the true spectrum of the Koopman operator. Resolv...     »
übersetzter Abstract:
Die Koopman-Operatortheorie wandelt die traditionelle Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme in eine Analyse von Kompositionsoperatoren um, die es ermöglicht, Werkzeuge aus der linearen Funktionalanalysis zu verwenden, aber das Arbeiten im unendlichdimensionalen Raum erfordert. Herkömmliche Petrov-Galerkin-Methoden für die Analyse von Koopman-Operatoren leiden unter "spektraler Verschmutzung" - Elemente im approximierten Spektrum, die nur durch die Diskretisierung verursacht werden und keine...     »
Stichworte:
Dynamical Systems; Dynamics; Koopman Operator; Koopman; Dynamic Mode Decomposition; DMD; EDMD; Residual Dynamic Mode Decomposition; ResDMD
Fachgebiet:
MAT Mathematik
DDC:
510 Mathematik
Betreuer:
Junge, Oliver (Prof. Dr.)
Gutachter:
Junge, Oliver (Prof. Dr.)
Jahr:
2024
Seiten/Umfang:
52
Sprache:
en
Sprache der Übersetzung:
de
Hochschule / Universität:
Technische Universität München
Fakultät:
TUM School of Computation, Information and Technology
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