In this Master’s thesis, the impacts of parameter uncertainties on a nonlinear and one-dimensional Greenland ice sheet model are investigated. To do this, sensitivity analyses and probabilistic analyses are applied to the model and a numerical framework for each of these analyses is constructed using MATLAB. First, numerical continuation methods are applied to the Greenland ice sheet model. MATCONT is the most suitable for this purpose based on decision criteria, such as result quality or performance. The sensitivity analysis includes local sensitivity, global sensitivity with the Sobol method and the sensitivity of branches of equilibria. The model parameters have a probability density function, and a uniform distribution is used for the model considered in this thesis. The focus is on the Sobol method, which is implemented in MATLAB in this thesis. The special feature of the code is that it is general and thus can be applied to other climate models with any number of parameters. To examine the sensitivity of branches of equilibria, the Wasserstein distance of branches of equilibria is calculated and from this the sensitivity is determined using the Sobol method. This approach is applied to example models to first test the validity of the idea. Suggestions for improvement are then given to further develop this approach in the future. Probabilistic analysis is presented as an analytical and numerical way to determine the probability density function as well as the cumulative distribution function of the critical earth surface temperature. The result depends on the probability density functions of the model parameters. The thesis not only provides mathematical approaches, but also detailed documentation of the MATLAB framework. This allows the reader to modify the probability density function of the model parameters or even apply it to other climate models.     «

In this Master’s thesis, the impacts of parameter uncertainties on a nonlinear and one-dimensional Greenland ice sheet model are investigated. To do this, sensitivity analyses and probabilistic analyses are applied to the model and a numerical framework for each of these analyses is constructed using MATLAB. First, numerical continuation methods are applied to the Greenland ice sheet model. MATCONT is the most suitable for this purpose based on decision criteria, such as result quality or perfo...     »

Die vorliegende Masterarbeit untersucht Auswirkungen von Parameterunsicherheiten auf ein nichtlineares und ein-dimensionales Grönland Eisschild Modell. Dafür werden Sensitivitätsanalysen und probabilistische Analysen auf das Modell angewandt und zu jeder dieser Analysen wird ein numerisches Framework mittels MATLAB erstellt. Zunächst werden unter anderem numerische Fortsetzungsmethoden auf das Grönland Eisschild Modell angewendet. Basierend auf den Entscheidungskriterien, wie Ergebnisqualität oder Performance, ist MATCONT dafür am geeignetsten. Die Sensitivitätsanalyse umfasst die lokale Sensitivität, globale Sensitivität mit der Sobol Methode und die Sensitivität von Bifurkationskurven. Die Modellparameter besitzen eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, für das in dieser Arbeit betrachtete Modell wird eine uniforme Verteilung verwendet. Dabei liegt der Fokus auf der Sobol Methode, die während dieser Arbeit in MATLAB implementiert wird. Die Besonderheit des Codes ist, dass dieser allgemein gehalten ist und damit auch auf andere Klimamodelle mit beliebig vielen Parametern angewandt werden kann. Um die Sensitivität von Bifurkationskurven zu untersuchen, wird die Wasserstein-Distanz von Bifurkationskurven berechnet und davon dann die Sensitivität mit der Sobol Methode bestimmt. Diese Vorgehensweise wird auf Beispielmodelle angewandt, um zunächst die Gültigkeit der Idee zu testen. Im Anschluss werden Verbesserungsvorschläge gegeben, um diesen Ansatz künftig weiterführen zu können. Mit der probabilistischen Analyse wird ein analytischer und numerischer Weg zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion sowie der kumulierten Verteilungsfunktion der kritischen Erdoberflächentemperatur vorgestellt. Das Ergebnis ist dabei von den Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Modellparameter abhängig. Die Arbeit umfasst nicht nur mathematische Herangehensweisen, sondern auch eine ausführliche Dokumentation des MATLAB Frameworks. Damit wird es Leser*innen ermöglicht, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Parameter des Modells zu ändern oder sogar auf andere Klimamodelle anzuwenden.     «

Die vorliegende Masterarbeit untersucht Auswirkungen von Parameterunsicherheiten auf ein nichtlineares und ein-dimensionales Grönland Eisschild Modell. Dafür werden Sensitivitätsanalysen und probabilistische Analysen auf das Modell angewandt und zu jeder dieser Analysen wird ein numerisches Framework mittels MATLAB erstellt. Zunächst werden unter anderem numerische Fortsetzungsmethoden auf das Grönland Eisschild Modell angewendet. Basierend auf den Entscheidungskriterien, wie Ergebnisqualität o...     »