L<sup>p</sup>-Wasserstein and flux-limited gradient flows: Entropic discretization, convergence analysis and numerics

Söllner, Benjamin

Professur für Dynamische Systeme (Prof. Matthes)

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Original title:: L^p-Wasserstein and flux-limited gradient flows: Entropic discretization, convergence analysis and numerics
Translated title:: L^p-Wasserstein und flusslimitierende Gradientenflüsse: Entropische Diskretisierung, Konvergenzanalyse und Numerik
Author:: Söllner, Benjamin
Year:: 2020
Document type:: Dissertation
Faculty/School:: Fakultät für Mathematik
Advisor:: Matthes, Daniel (Prof. Dr.)
Referee:: Matthes, Daniel (Prof. Dr.); Carlier, Guillaume (Prof. Dr.)
Language:: en
Subject group:: MAT Mathematik
TUM classification:: MAT 344d
Abstract:: We analyse different discretizations of gradient flows in transport metrics with non-quadratic costs.Among others we discuss the p-Laplace equation and evolution equations with flux-limitation.We prove comparison principles, free energy monotony, non-negativity and mass conservation as well asconvergence to a weak solution.
Translated abstract:: Wir analysieren verschiedene Diskretisierungen von Gradientenflüssen in Transportmetriken mit nicht-quadratischen Kosten.U.a. behandeln wir p-Laplace-Gleichungen und Evolutionsgleichungen mit Flusslimitierung.Wir beweisen jeweils Vergleichssätze, Monotonie der freien Energie, Nichtnegativität und Massenerhaltung sowie Konvergenz gegen eine schwache Lösung.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1542191
Date of submission:: 06.05.2020
Oral examination:: 12.06.2020
File size:: 3020173 bytes
Pages:: 114
Urn (citeable URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20200612-1542191-1-5
Last change:: 20.07.2020
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