Synthetic aperture radar (SAR) tomography is a technique for reconstructing three-dimensional far field from two-dimensional measurements of radar echoes. As a result of a doctoral study, this dissertation addresses mainly several sparse recovery problems in spaceborne SAR tomography. Single-master SAR tomography uses a common acquisition for interferogram generation. In the single-look or single-snapshot case, each look or snapshot is processed independently. Under the assumption of a compressible far field in urban scenarios, this typically involves solving a complex-valued $\ell_1$-regularized least squares (L1RLS) problem. From a bi-criterion optimization point of view, each L1RLS solution associated with a fixed regularization parameter is Pareto optimal, and therefore its solution path can be sampled in order to achieve automatic tuning. Besides, we show empirically that a simple diagonal preconditioning can substantially improve the convergence of this notoriously ill-posed problem as applied to spaceborne SAR tomography. On the other hand, the far fields of various looks or snapshots are jointly reconstructed in the multi-look case. We show that the prior knowledge of scatterers sharing the same elevation position among different looks leads in general to a joint tensor mode recovery problem for repeat-pass acquisitions. Single-look multi-master SAR tomography is a relatively new research topic that is primarily inspired by prospective spaceborne SAR missions in bi- or multistatic configurations (i.e., with one transmitter and multiple receivers). We establish the single-look multi-master data model, and propose a generic inversion framework comprised of nonconvex sparse recovery, model-order selection and off-grid correction. Two algorithm are developed vis-à-vis nonconvex sparse recovery: one extends the conventional nonlinear least squares (NLS) to the single-look multi-master data model, and the other is based on bi-convex relaxation and alternating minimization. In addition, we prove two theorems regarding the critical points of the objective function of any NLS subproblem. We show empirically that the conventional single-look single-master approach, if applied to a single-look multi-master stack, can be insufficient for layover separation, even when the elevation distance between two scatterers is significantly larger than the Rayleigh resolution. In the end, we develop a hybrid approach for single-look pursuit monostatic acquisitions. This approach estimates first scatterers' elevation from solely pursuit monostatic interferograms, and subsequently their motion parameters from all acquisitions by exploiting the previous elevation estimates as deterministic prior. The former is a special case of single-look multi-master tomography, while the latter is a variant of single-look single-master tomography. This approach is directly applicable to bistatic acquisitions.     «

Synthetic aperture radar (SAR) tomography is a technique for reconstructing three-dimensional far field from two-dimensional measurements of radar echoes. As a result of a doctoral study, this dissertation addresses mainly several sparse recovery problems in spaceborne SAR tomography. Single-master SAR tomography uses a common acquisition for interferogram generation. In the single-look or single-snapshot case, each look or snapshot is processed independently. Under the assumption of a compre...     »

Radar mit synthetischer Apertur (englisch: Synthetic Aperture Radar, abgekürzt als SAR)-Tomografie ist eine Technik zur Rekonstruierung eines dreidimensionalen Fernfeldes mit zweidimensionalen Messungen der Radarechos. Bei dieser Dissertation handelt es sich hauptsächlich um Optimierungsprobleme zur Schätzung dünnbestzter Signale in der satellitengestützten SAR-Tomografie sowie ihre Löser. Bei der Einzelmaster-SAR-Tomografie verwendet man eine gemeinsame Aufnahme für die Interferogramerzeugung. Im Falle der Einzellook-Einzelmaster-SAR-Tomografie wird jeder Look unabhängig voneinder prozessiert. Unter der Annahme eines komprimierbares Fernfeldes in urbanen Gebieten, steht es im Mittelpunkt der tomografischen Prozessierung ein komplexwertiges $\ell_1$-regularisiertes Problem der kleinsten Quadrate zu lösen. Aus dem Gesichtspunkt der Bikriterien-Optimierung ist jede mit einem fixen Regularisierungsparameter verbundene Lösung Pareto-optimal. Daher könnte man den Lösungspfad des Optimierungsproblems abtasten, um das Tuning des Regularisierungsparameters zu automatisieren. Außerdem zeigen wir empirisch mit echten SAR-Daten, dass eine einfache diagonale Präkonditionierung die Konvergenz dieses schlecht konditioniertes Problems in der SAR-Tomografie wesentlich verbessern kann. Andererseits bei der Multilook-SAR-Tomografie werden die Fernfelder mehrerer Looks gemeinsam rekonstruiert. Die a priori Kenntnisse, dass sich die Rückstreuer in verschiedenen Looks in derselben Elevationsposition befinden, führt im Allgemeinen zu einem Optimierungsproblem zur Schätzung eines dünnbestzten Tensors, in dem die Rückstreuer mit einem Regularisierungsterm gefordert werden, sich nach dem ersten, der Elevationsrichtung entsprechenden, Tensormodus auszurichten. Die Einzellook-Multimaster-SAR-Tomografie ist ein relativ neues Forschungsthema. Dies ist vor allem durch künftige satellitengestützte SAR-Missionen in bi- oder multistatischen Konfigurationen (d.h., mit einem Sender und mehreren Empfängern) inspiriert. Wir etablieren zuerst das Einzellook-Multimaster-Datenmodell. Darauf basierend entwickeln wir ein allgemeines Verfahren für die tomografische Inversion. Dieses Verfahren setzt sich aus drei Teilen zusammen, nämlich die nichtkonvexe Schätzung eines dünnbestzten Signals, die Auswahl der Modellordnung, sowie die Korrektur des Gitterfehlers. Für den ersten Teil werden zwei Algorithmen entwickelt. Der Eine passt die konventionelle nichtlineare Methode der kleinsten Quadrate (englisch: Nonlinear Least Squares, abgekürzt als NLS) an das Einzellook-Multimaster-Datenmodell. Der Andere basiert auf bi-konvexer Relaxation und alternierender Minimierung. Des Weiteren beweisen wir zwei Theoreme hinsichtlich der kritischen Punkte der Objetivfunktion jedes NLS-Unterproblems. Mit echten SAR-Daten zeigen wir empirisch, dass das konventionelle Einzellook-Einzelmaster-Verfahren, falls für eine tomografische Prozessierung mit einem Einzellook-Einzelmaster-Datensatz eingesetzt, das Layover-Trennungsproblem möglicherweise nicht lösen kann, selbst wenn die Distanz zwischen zwei Rückstreuern in der Elevationsrichtung deutlich größer als die Rayleigh-Auflösung ist. Letztendlich entwickeln wir ein Mischverfahren zur tomografischen Prozessierung von SAR-Aufnahmen im pursuit-monostatischen Modus. Dieses Verfahren schätzt zuerst die Elevationspositionen der Rückstreuer aus lediglich pursuit-monostatischen Interferogrammen, und anschließend ihre Bewegungsparameter aus allen Aufnahmen, wobei die zuvor geschätzten Elevationspositionen als deterministische a priori Kenntnisse verwendet werden. Der erstere Schritt ist im Grunde genommen ein Sonderfall der Einzellook-Multimaster-SAR-Tomografie, während sich der letztere Schritt als eine Variante der Einzellook-Einzelmaster-SAR-Tomografie darstellt. Dieses Verfahren ist unmittelbar auf bistatische SAR-Aufnamen anwendbar.     «

Radar mit synthetischer Apertur (englisch: Synthetic Aperture Radar, abgekürzt als SAR)-Tomografie ist eine Technik zur Rekonstruierung eines dreidimensionalen Fernfeldes mit zweidimensionalen Messungen der Radarechos. Bei dieser Dissertation handelt es sich hauptsächlich um Optimierungsprobleme zur Schätzung dünnbestzter Signale in der satellitengestützten SAR-Tomografie sowie ihre Löser. Bei der Einzelmaster-SAR-Tomografie verwendet man eine gemeinsame Aufnahme für die Interferogramerzeugun...     »