Redundant manipulators have more degrees of freedom then minimally required in order to perform the main manipulation task. This provides more flexibility during the manipulation task as it allows for simultaneous secondary tasks like obstacle avoidance or modification of dynamical properties. However, the overall system becomes underdetermined and methods for redundancy resolution are required. One technique for redundancy resolution is task space augmentation. Besides the task space coordinates, another set of coordinates is defined to be used to determine the configuration of a manipulator. Linear projection is used to ensure that the main task is not disturbed by the new coordinates. In this thesis a novel kind of task space augmentation is designed, which is based on dynamical decoupling. By construction, these new coordinates are dynamically independent and no projection is required. Controllers in both sets of coordinates can be superimposed without mutual interference. The additional new set of coordinates is computed by a coordinate function with certain properties. The mapping from joint space to task space can be seen as a foliation of the joint space manifold, where the leaves correspond to the self-motion manifolds. Based thereon, relations of the Jacobian between the task space forward kinematics and the Jacobian of the desired coordinate function are derived. These relations can be described as an underdetermined system of partial differential equations. In order to find an approximate solution to this, a variational principle is employed. In particular, the desired coordinate function is written as a neural network and the derived requirements on the Jacobians are translated to a cost function. Training of the neural network simultaneously finds a concrete instantiation of the PDE as well as a solution to it. Trained models for different planar robots are evaluated in different settings. Kinematic evaluation shows decoupling of the two sets of coordinates on first-order dynamics, which is generally not provided by traditional augmentation methods. Afterwards, the model is evaluated using simulation of closed-loop dynamics. Impedance controllers in both coordinate sets control a simulated planar robot. In contrast to the kinematic analysis some couplings are observable on actual multi-body dynamics. The majority of couplings is due to Coriolis and centrifugal forces and terms related to the change of the Jacobian. An additional feed-forward controller compensating the major couplings achieves dynamically decoupled coordinates. The developed method provides a technique to automatically find dynamically decoupled coordinates, which can be used for impedance control of redundant robots. These can also be interpreted as providing potentials and geodetic springs which are advantageous for controller design.     «

Redundant manipulators have more degrees of freedom then minimally required in order to perform the main manipulation task. This provides more flexibility during the manipulation task as it allows for simultaneous secondary tasks like obstacle avoidance or modification of dynamical properties. However, the overall system becomes underdetermined and methods for redundancy resolution are required. One technique for redundancy resolution is task space augmentation. Besides the task space coordinate...     »

Redundante Roboter verfügen über mehr Freiheitsgrade als mindestens für die Hauptaufgabe erforderlich sind. Dadurch wird eine höhere Flexibilität während der Manipulation erreicht, da gleichzeitig sekundäre Aufgaben wie Kollisionsvermeidung oder Modifizierung dynamischer Parameter erfolgen können. Für redundante Kinematiken ist das Gesamtsystem allerdings unterbestimmt und Methoden für Redundanzauflösung werden benötigt. Eine Methode für Redundanzauflösung wird Aufgabenraumaugmentierung genannt. Neben den Koordinaten für die Hauptaufgabe werden weitere Koordinaten definiert, welche die Konfiguration des Roboters bestimmen. Um sicherzugehen, dass die Hauptaufgabe durch die zusätzlichen Koordinaten nicht beeinflusst wird, wird eine lineare Projektion vorgenommen. In dieser Arbeit wird eine neue Art von Aufgabenraumaugmentierung entwickelt, welche auf dynamischer Entkopplung basiert. Die zusätzlichen Koordinaten werden so konstruiert, dass beide Koordinaten Mengen dynamisch entkoppelt sind und keine Projektion erforderlich ist. Regler in beiden Koordinaten Mengen können überlagert werden ohne dass gegenseitige Kopplung eintritt. Die zusätzlichen Koordinaten werden durch eine Koordinatenfunktion mit speziellen Eigenschaften berechnet. Die Abbildung vom Konfigurationsraum auf Aufgabenraum kann als eine Blätterung der Konfigurationsraummannigfaltigkeit betrachtet werden, wobei die Blätter die sogenannten self-motion-manifolds darstellen. Darauf basierend werden Beziehungen zwischen den Jacobi-Matrizen der Aufgabenkoordinatenfunktion und der neu zu erstellenden zusätzlichen Koordinatenfunktion hergeleitet. Diese Beziehungen können als unterbestimmtes System von partiellen Differentialgleichungen beschrieben werden. Zur Näherung wird Variationsrechnung verwendet. Insbesondere, wird die Zielkoordinatenfunktion als neuronales Netz ausgedrückt und die hergeleiteten Bedingungen der Jacobi-Matrix werden zur Aufstellung einer Kostenfunktion verwendet. Anschließend wird das neuronale Netz mit der Kostenfunktion trainiert. Dabei findet implizit automatisch eine konkrete Instanzierung des Gleichungssystems als auch eine Lösung dessen statt. Traininerte Modelle für verschiedene planare Roboter werden für verschiedene Szenarien evaluiert. Dabei zeigen kinematische Analysen die Entkopplung der beiden Koordinaten Mengen auf kinematischer Ebene. Dies wird mit klassischen Augmentierungsmethoden nicht erreicht. Anschließend werden trainierte Modelle in einer dynamischen Simulation mit der Starrkörperdynamik des Roboter verwendet. Dazu werden die Koordianten in Impedanzreglern verwendet. Im Gegensatz zur kinematischen Analyse, können leicht Verkopplungen wargenommen werden. Der Großteil dieser Verkopplungen rührt von Coriolis- und Zentrifugalkräften her. Eine zusätzliche Vorsteuerung erreicht die dynamische Entkopplung, indem er die Kopplungsterme kompensiert. Die entwickelte Methode erlaubt automatisch dynamisch entkoppelte Koordinaten Redundanzauflösung zu finden. Diese können in Impedanzreglern für redundante Roboter verwendet werden. Die entkoppelten Koordinaten können als zusätzliche Potentiale und geodätische Federn interpretiert werden, welche durch ihre Passivität vorteilhaft sind.     «

Redundante Roboter verfügen über mehr Freiheitsgrade als mindestens für die Hauptaufgabe erforderlich sind. Dadurch wird eine höhere Flexibilität während der Manipulation erreicht, da gleichzeitig sekundäre Aufgaben wie Kollisionsvermeidung oder Modifizierung dynamischer Parameter erfolgen können. Für redundante Kinematiken ist das Gesamtsystem allerdings unterbestimmt und Methoden für Redundanzauflösung werden benötigt. Eine Methode für Redundanzauflösung wird Aufgabenraumaugmentierung genannt....     »