In this mathematical work, various questions are studied that allow tomographic reconstructions of nanostructures on the atomic or molecular scale. In addition to uniqueness and stability results (`what kind of data is sufficient and what kind of noise can be compensated to uniquely reconstruct discrete structures?') a special focus is placed on investigating connections to fields such as number theory, algebra, discrete optimization, and geometrical clustering. Moreover, the computational complexity of the underlying tasks is studied, and algorithms are developed and applied to real-data originating from materials science and plasma physics experiments.     «

In this mathematical work, various questions are studied that allow tomographic reconstructions of nanostructures on the atomic or molecular scale. In addition to uniqueness and stability results (`what kind of data is sufficient and what kind of noise can be compensated to uniquely reconstruct discrete structures?') a special focus is placed on investigating connections to fields such as number theory, algebra, discrete optimization, and geometrical clustering. Moreover, the computational compl...     »

In dieser mathematischen Grundlagenarbeit werden verschiedene Fragestellungen untersucht, die es erlauben Nanostrukturen mit atomarer und molekularer Präzision tomographisch zu rekonstruieren. Neben Eindeutigkeits- und Stabilitätsaussagen ("Welche Richtungen und welche Datenfehler ermöglichen eine stets eindeutige Rekonstruktion diskreter Strukturen?") werden Zusammenhänge u. a. zur Zahlentheorie, Algebra, diskreten Optimierung und dem geometrischen Clustering untersucht. Darüber hinaus werden sowohl komplexitätstheoretische Resultate erzielt als auch Algorithmen entwickelt, die auf reale Daten aus Bereichen der Materialwissenschaften und der Plasmaphysik angewandt werden.     «

In dieser mathematischen Grundlagenarbeit werden verschiedene Fragestellungen untersucht, die es erlauben Nanostrukturen mit atomarer und molekularer Präzision tomographisch zu rekonstruieren. Neben Eindeutigkeits- und Stabilitätsaussagen ("Welche Richtungen und welche Datenfehler ermöglichen eine stets eindeutige Rekonstruktion diskreter Strukturen?") werden Zusammenhänge u. a. zur Zahlentheorie, Algebra, diskreten Optimierung und dem geometrischen Clustering untersucht. Darüber hinaus werden...     »