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Original title:
A Class of Trust-Region Multilevel Methods
Translated title:
Eine Klasse von Trust-Region Multilevel-Verfahren
Author:
von Loesch, Boris Tobias
Year:
2013
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.)
Referee:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.) ; Borzi, Alfio (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
Optimization, Multilevel, Trust-Region
Translated keywords:
Optimierung, Multilevel, Trust-Region
Controlled terms:
Multi-level-Verfahren; Trust-Region-Algorithmus; Nichtlineare Optimierung; Hochdimensionale Daten
TUM classification:
MAT 916d; MAT 673d
Abstract:
A class of trust-region multilevel methods for the solution of high-dimensional nonlinear optimization problems with convex constraints is investigated. Global convergence of the algorithms that use a hierarchy of functions as models for the optimization is shown. It is discussed under which conditions numerically cheap smoothing steps produce suitable and level-independent descent. Numerical results confirm the excellent properties of the algorithm.
Translated abstract:
Die Arbeit befasst sich mit einer Klasse von Trust-Region Multilevel-Verfahren zum Lösen hochdimensionaler nichtlinearer Optimierungsprobleme mit konvexen Nebenbedingungen. Hierbei wird eine Hierarchie von Funktionen für die Schrittberechnung verwendet. Es wird globale Konvergenz gezeigt und diskutiert, in welchen Fällen leicht berechenbare Glättungsschritte einen von der Gitterfeinheit unabhängigen Abstieg garantieren. Numerische Tests bestätigen die guten Eigenschaften des Verfahrens.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1108085
Date of submission:
11.06.2012
Oral examination:
11.01.2013
File size:
2114219 bytes
Pages:
174
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20130111-1108085-0-8
Last change:
17.04.2013
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