This thesis is concerned with L1-algebras on commutative hypergroups. Hypergroups generalize the class of locally compact groups, roughly speaking by admitting a probability measure-valued ‘hypergroup operation’ instead of the group operation. One chapter deals with spectral properties of the action of the L1-algebra of a commutative hypergroup on the corresponding Lp-spaces. Two further chapters touch on properties arising from harmonic analysis, namely amenability and regularity of the Banach algebra L1. Amenability is considered for polynomial hypergroups. A further chapter treats their possible embeddings and isomorphisms.      «

This thesis is concerned with L1-algebras on commutative hypergroups. Hypergroups generalize the class of locally compact groups, roughly speaking by admitting a probability measure-valued ‘hypergroup operation’ instead of the group operation. One chapter deals with spectral properties of the action of the L1-algebra of a commutative hypergroup on the corresponding Lp-spaces. Two further chapters touch on properties arising from harmonic analysis, namely amenability and regularity of the Banach...     »

Diese Dissertation befasst sich mit L1-Algebren kommutativer Hypergruppen. Hypergruppen verallgemeinern die Klasse der lokalkompakten Gruppen, grob gesagt durch eine „Hypergruppen-Operation“, die im Gegensatz zur herkömmlichen Gruppenoperation Werte in den Wahrscheinlichkeitsmaßen annehmen kann. Ein Kapitel behandelt Spektraleigenschaften der Faltwirkung der L1-Algebra auf den entsprechenden Lp-Räumen. Zwei weitere Kapitel berühren Eigenschaften aus der harmonischen Analysis, die Mittelbarkeit und Regularität von L1. Mittelbarkeit wird für polynomielle Hypergruppen betrachtet. Ein eigenes Kapitel handelt von deren möglichen Einbettungen und Isomorphismen.      «

Diese Dissertation befasst sich mit L1-Algebren kommutativer Hypergruppen. Hypergruppen verallgemeinern die Klasse der lokalkompakten Gruppen, grob gesagt durch eine „Hypergruppen-Operation“, die im Gegensatz zur herkömmlichen Gruppenoperation Werte in den Wahrscheinlichkeitsmaßen annehmen kann. Ein Kapitel behandelt Spektraleigenschaften der Faltwirkung der L1-Algebra auf den entsprechenden Lp-Räumen. Zwei weitere Kapitel berühren Eigenschaften aus der harmonischen Analysis, die Mittelbarkeit u...     »