The doctoral thesis treats with the extremal behavior of stochastic processes using the concept of regular variation. In particular, finite and infinite-dimensional regular variation is proved for mixed moving average processes driven by regularly varying Lévy bases. Moreover, the special case of multivariate superpositions of Ornstein-Uhlenbeck processes is considered as well as the related supOU stochastic volatility model, which is analyzed with respect to its tail behavior. Furthermore, limit distributions are derived for random walks with regularly varying and dependent jump sizes.     «

The doctoral thesis treats with the extremal behavior of stochastic processes using the concept of regular variation. In particular, finite and infinite-dimensional regular variation is proved for mixed moving average processes driven by regularly varying Lévy bases. Moreover, the special case of multivariate superpositions of Ornstein-Uhlenbeck processes is considered as well as the related supOU stochastic volatility model, which is analyzed with respect to its tail behavior. Furthermore, lim...     »

Die Dissertation behandelt das Extremwertverhalten von stochastischen Prozessen mittels des Konzeptes der regulären Variation. Insbesondere wird die endlich- und unendlich-dimensionale reguläre Variation von mehrdimensionalen Mixed Moving Average Prozessen bewiesen, die von regulär variierenden Lévy Basen getrieben werden. Weiterhin wird der Spezialfall der mehrdimensionalen Überlagerungen von Ornstein-Uhlenbeck Prozessen behandelt und das darauf aufbauende supOU stochastische Volatilitätsmodell im Hinblick auf extremale Eigenschaften analysiert. Zudem werden Grenzverteilungen von Irrfahrten hergeleitet, deren Zuwächse regulär variierend und voneinander abhängig sind.     «

Die Dissertation behandelt das Extremwertverhalten von stochastischen Prozessen mittels des Konzeptes der regulären Variation. Insbesondere wird die endlich- und unendlich-dimensionale reguläre Variation von mehrdimensionalen Mixed Moving Average Prozessen bewiesen, die von regulär variierenden Lévy Basen getrieben werden. Weiterhin wird der Spezialfall der mehrdimensionalen Überlagerungen von Ornstein-Uhlenbeck Prozessen behandelt und das darauf aufbauende supOU stochastische Volatilitätsmodell...     »