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Dokumenttyp:
Habilitation
Autor(en):
Alpers, Andreas (Dr.)
Titel:
On the Tomography of Discrete Structures
Titelzusatz:
Mathematics, Complexity, Algorithms, and its Applications in Materials Science and Plasma Physics
Übersetzter Titel:
Über die Tomographie diskreter Strukturen
Übersetzter Titelzusatz:
Mathematik, Komplexität, Algorithmen und Ihre Anwendungen in den Materialwissenschaften und der Plasmaphysik
Abstract:
In this mathematical work, various questions are studied that allow tomographic reconstructions of nanostructures on the atomic or molecular scale. In addition to uniqueness and stability results (`what kind of data is sufficient and what kind of noise can be compensated to uniquely reconstruct discrete structures?') a special focus is placed on investigating connections to fields such as number theory, algebra, discrete optimization, and geometrical clustering. Moreover, the computational compl...     »
übersetzter Abstract:
In dieser mathematischen Grundlagenarbeit werden verschiedene Fragestellungen untersucht, die es erlauben Nanostrukturen mit atomarer und molekularer Präzision tomographisch zu rekonstruieren. Neben Eindeutigkeits- und Stabilitätsaussagen ("Welche Richtungen und welche Datenfehler ermöglichen eine stets eindeutige Rekonstruktion diskreter Strukturen?") werden Zusammenhänge u. a. zur Zahlentheorie, Algebra, diskreten Optimierung und dem geometrischen Clustering untersucht. Darüber hinaus werden...     »
Stichworte:
discrete inverse problems, tomography
Fachgebiet:
MAT Mathematik
DDC:
510 Mathematik
Betreuer:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.)
Gutachter:
Lasser, Rupert (Prof. Dr.), Poulsen, Henning Friis (Prof., Ph.D.)
Annahmedatum:
18.04.2018
Publikationsdatum:
07.05.2018
Jahr:
2018
Seiten/Umfang:
72
Sprache:
en
Sprache der Übersetzung:
de
Hochschule / Universität:
Technische Universität München
Fakultät:
Fakultät für Mathematik
Präsentationsdatum:
07.11.2017
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