This cumulative habilitation thesis summarizes several publications in the field of optimal containment. The typical generalization in the literature to only allow general 0-symmetric gauge bodies (thus going over to general normed spaces) often is an unnecessary restriction. It turns out that allowing arbitrary gauge bodies simplifies and unifies the matter in many cases, allowing new results even for the symmetric case. The idea of allowing even non-symmetric gauge bodies stems from the interpretation of the involved problems as optimal containment problems under homothety: cover a given geometric object with a minimally dilated translate of another geometric object. Also the relevance for the algorithmic treatment of the problems in view is pointed out and direct applications are considered.      «

This cumulative habilitation thesis summarizes several publications in the field of optimal containment. The typical generalization in the literature to only allow general 0-symmetric gauge bodies (thus going over to general normed spaces) often is an unnecessary restriction. It turns out that allowing arbitrary gauge bodies simplifies and unifies the matter in many cases, allowing new results even for the symmetric case. The idea of allowing even non-symmetric gauge bodies stems from the interp...     »

Die (kumulative) Habilitationsschrift fasst eine Reihe von wissenschaftlichen Veröffentlichungen im Bereich des Optimalen Containments zusammen. Im Gegensatz zu den in der Literatur weitverbreiteten Verallgemeinerungen der Radien konvexer Körper vom Euklidischen hinzu allgemeinen Minkowski Räumen wird das Themenfeld hier noch genereller bearbeitet und dazu auch asymmetrische Eichkörper zugelassen. Es zeigt sich, dass dies nicht nur zahlreiche neue Resultate ermöglicht, sonder auch im Bereich der klassischen Resultate neue Zusammenhänge aufdeckt und Vereinfachungen der Beweisführungen erlaubt. Auch die Bedeutungen für die algorithmische Lösung der betrachteten Probleme und für konkrete Anwendungen werden behandelt.     «

Die (kumulative) Habilitationsschrift fasst eine Reihe von wissenschaftlichen Veröffentlichungen im Bereich des Optimalen Containments zusammen. Im Gegensatz zu den in der Literatur weitverbreiteten Verallgemeinerungen der Radien konvexer Körper vom Euklidischen hinzu allgemeinen Minkowski Räumen wird das Themenfeld hier noch genereller bearbeitet und dazu auch asymmetrische Eichkörper zugelassen. Es zeigt sich, dass dies nicht nur zahlreiche neue Resultate ermöglicht, sonder auch im Bereich der...     »